北京市顺义区高三下学期第一次统一练习一模数学（理）试题Word版含解析.docVIP

第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则 【答案】C 【解析】 试题分析：化简集合A得A={1，2}，故得；故选C. 考点：集合的运算. 2.在复平面内，复数对应的点位于 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 【答案】B 【解析】 试题分析：由=1+4i-4=-3+4i,故复数对应的点是(-3,4)在第二象限， 故：．是“曲线关于轴对称”的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：由得函数其图象关于y轴对称；反之，当曲线关于轴对称时，有成立，所以，故知不一定有，所以是“曲线关于轴对称”的充分而不必要条件. 故选A. 考点：1.充要条件；2.三角函数的对称性. 4.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为 【答案】D 考点：程序框图. 5.若，则的取值范围是 【答案】D 【解析】 试题分析： 由于，所以得 即 故的离心率为，则其渐近线方程为 【答案】C 【解析】 试题分析：由， 所以所求双曲线的渐近线方程为：； 故选：．．满足且的最小值为，则的值为 【答案】B 【解析】 试题分析：作出不等式组所表示的平面区域如图： , 由的最小值为得：直线必过点C（8，0）， 故知直线必过点C；所以得，得； 故选B. 考点：线性规划. 8.已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时， ，给出下列命题 ； ②函数在定义域上是周期为2的函数； ③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为. 其中正确的是 ①，② ②，③ ①，④ ①，②，③，④ 【答案】C 【解析】 试题分析：由于当时，有，所以， 从而当时，有， 又 即； 再注意为定义在上的偶函数，所以可作出函数的图象如下： 对于① ，故①正确；排除B； 对于②由图象可知函数不是周期函数，故②是错误的；排除A、D 对于③由图象可知直线与函数的图象只有1个交点，故③错误； 对于④由图象可知函数的值域为，故④正确. 故选C. 考点：函数的图象及性质. 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在答题卡相应位置．，圆心为，点的极坐标为， 则 . 【答案】 【解析】 试题分析：由圆的极坐标方程为两边同时乘以得： 化为直角坐标方程得：，即知圆心M的坐标为； 又将点的极坐标为化为直角坐标得，即； 所以； 故答案为：. 考点：极坐标与直角坐标的互化. 10.设向量，若，则实数 . 【答案】 【解析】 试题分析：由已知得，； 由得 所以有 即，解得 故答案为：. 考点：向量的数量积的坐标运算. 11.已知无穷数列满足：.则数列的前项和的最小值为 . 【答案】-30 【解析】 试题分析：由已知得数列是以-10为首项，2为公差的等差数列； 所以即 由知： 当时；当时；当时； 故知数列的前项和的最小值为或； 故答案为-30. 考点：等差数列. 12.如图，在圆内接四边形中，//，过点作圆的切线与的延长线交于点.若，则 ； . 【答案】4， 【解析】 试题分析：由圆的弦切割定理可知： 所以有，解得； 连结BD，由AE是圆的切线得：； 又因为AB=AD，所以，从而有： 所以BD//AE，故； 又因为AB//CD，所以有，从而有 因此得到； 故得 故答案为：4和. 考点：平面几何证明选讲. 13.如果在一周内（周一至周日）安排四所学校的学生参观顺义啤酒厂，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有__________种（用数字作答）. 【答案】360 【解析】 试题分析： 第一步安排甲学校，由于甲学校连续参观两天，所以只能有6种不同的按排方法； 第二步按排余下的三所学校，由于这三所学校均只参观一天，所以有种不同的按排方法； 由分步计数原理得共有不同的安排方法有种. 故答案为：360. 考点：排列组合. 14.已知函数又且的最小值等于.则的值为_________． 【解析】 试题分析：因为 又因为，所以的最小值为； 故有. 所以答案为：. 考点：1.三角恒等变形公式；2.三角函数的图象和性质. 三、解答题 （本大题共6小