安徽省六安市第一中学高三第九次月考数学（文）试题Word版含答案.docVIP

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若集合，则（ ） A． B． C． D． 3．命题若，则；命题．下列命题为假命题的是（ ） A． B． C． D． 4．已知两个不同的平面、和两个不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（ ） A．若 ，则； B．若，则； C．若，则； D．若 ，则． 5．函数的图像的相邻两支截直线所得线段长为，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 6．已知是等差数列，，数列的前项和，若，则正整数等于（ ） A．29 B．28 C．27 D．26 7．为了解某商品销售量（件）与销售价格（元/件）的关系，统计了的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（ ） A． B． C． D． 8．若如双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ） A．2或 B． C．2或 D．2 9．如图所示程序框图，其功能是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，设是曲线上任意一点，是曲线在点处的切线，且交坐标轴于两点，则以下结论正确的是（ ） A．的面积为定值2 B．的面积有最小值为3 C．的面积有最大值为4 D．的面积取值范围为 12．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知向量，若，则实数的值为 _________． 14．已知实数满足，则的最大值为________．　 15．已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为 ________． 16．如图，在中，，点在线段上，且，，则 ________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答出应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） 已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中． （1）若数列是等差数列，求； （2）在（1）的条件下，求数列的前项和为． 18.（本小题满分12分） 某市教育局为了了解高三学生体育课达标情况，在某学校的高三学生体育课达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示： 若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查． （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率； （2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一个在第三组，另一人在第四组的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点． （1）求证：； （2）若平面平面，，求点到平面的距离． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆，直线与椭圆有唯一公共点，当点的坐标为时，的方程为． （1）求椭圆的方程； （2）设直线的斜率为在椭圆上移动时，作于（为坐标原点），当时，求的值． 21.（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1、几何证明选讲 如图，已知是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接，． （1）证明：； （2）证明：． 23.（本小题满分10分）选修4-4、坐标系与参数方程 以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．曲线的参数方程为（为参数）． （1）写出直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，（为参数），求的最小值． 24.（本小题满分10分）选修4-5、不等式选讲 已知的最小值为． （1）求值 （2）解关于的不等式． 参考答案 一、选择题 1-6 DABDDC 7-12 BBCADC 二、填空题 13．5 14．8 15． 16． 三、解答题： 17．解：（1），所以或， 所以．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 所以．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　6分 （2）由（1）得， 所以．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．