广东省惠州市高三上学期第一次调研考试数学（文）试题Word版含解析.docVIP

惠州市2016届高三第一次调研考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 考生注意： 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第Ⅰ卷 一．本大题共小题每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）双曲线的焦距为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由双曲线定义易知，故选C. 考点：双曲线和几何性质. （3）设（是虚数单位），则( ) （A） （B） （C） （D） （4）（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由余弦定理直接得，且，得，故选C. 考点：余弦定理. （5）在等比数列中，若且，则的值为 （ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （6）函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为 ( ) （A） （B） （C） 【答案】A 【解析】 试题分析：函数解析式化简得，函数的周期为，由正弦函数图像可知相邻的两条对称轴间距离为半个周期，则，故选A . 考点：1.两角和的正弦公式；2.三角函数的与性质. （7）已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值 为16，则循环体的判断框内①处应填 （ ） （A） （B） （C） （D） （8）向量、,下列结论中,正确的是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：由，则易得：，故选D . 考点：向量的坐标运算. （9）如图的三视图,则该几何的体积为（A）（B）（C）（D） 【答案】A 【解析】 试题分析：由三视图得到其直观图（右上图所示），则体积为，故选A . 考点：三视图. （10）已知函数，且，则（ ） （A）0 （B）4 （C）0或4 （D）1或3 （11）过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点， 如果，那么＝ （ ） （A）（B）（C）（D） ，得；又由抛物线定义可知，点A到焦点的距离等于其到准线 的距离，则，故选B. 考点：抛物线的定义及几何性质. （12）对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函 数的下确界．现已知定义在R上的偶函数满足，当 时，，则的下确界为 （ ） （A）（B）（C）（D） 第Ⅱ卷 注意事项： 第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效． 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须答。第22题第24题为选考题，考生根据要求答。 二．填空题：本大题共小题，每小题5分。 ，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由，得. 考点：诱导公式及二倍角公式. （14）方程有实根的概率为 ． 、 （15）已知点的坐标满足条件点为坐标原点,那么的最大值 等于 ． 【答案】 【解析】 试题分析：如右图所示，. 考点：线性规划. （16）已知函数(为自然对数的底数)在点处的切线平行于轴 ． 【答案】. 【解析】 试题分析：直线平行于轴时斜率为，由得，得出. 考点：导数的几何意义. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12分） 已知为等差数列，且满足． （I） 求数列的通项公式； （II）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值． （18）（本小题满分12分） 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85． （I） 计算甲班7位学生成绩的方差； （II）从成绩在9