广东省惠州市高三上学期第二次调研考试数学（文）试题Word版含解析.docVIP

惠州市2016届高三第二次调研考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合，那么=( ) （A） （B） （C） （D） ,,∴,故选. 考点：集合的交集运算. 2.在复平面内，复数所对应的点位于( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ，选A. 考点：复数的运算. 3.已知且，那么( ) （A） （B） （C） （D） ，，∴， ∵，∴,选A. 考点：函数的奇偶性. 4.设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则( ) （A） （B） （C） （D） ，同理有，故,选D. 考点：向量的运算. 5.函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( ) （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 6.已知函数的图像是连续不断的，有如下的，的对应表 1 2 3 4 5 6 136.13 15.552 －3.92 10.88 －52.488 －232.064 则函数存在零点的区间有(　　) （A）区间 （B）区间 （C）区间 （D）区间 因为f(2)0，f(3)0，f(4)0，f(5)0，所以在区间，，内有零点直线被圆截得的弦长为( ) （A）1 （B）2 （C）4 （D） 圆心，圆心到直线的距离，半径，所以最后弦长为.故选Ｃ.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的面的面积是(　　) （A）8 （B）10 （C） （D） 根据几何体的三视图确定几何体的形状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度，最后求各个面的面积确定最大值．将三视图还原成几何体的直观图，如图所示．由三视图可知，四面体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,8,10, ，所以面积最大的是10 考点：三视图. 9.数列满足且,则数列的第100项为( ) （A） （B） （C） （D） 两边取倒数可得：,所以是等差数列,首项,公差d=,所以,故选D.如图所示程序框图，输出结果是( ) （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 根据题意，本程序框图中循环体为“直到循环结构第1次循环：S=0+1=1，i=2，a=1×2+1=3； 第2次循环：S=1+3=4，i=3，a=3×3+4=13； 第3次循环：S=4+13=17，i=4，a=13×4+17=69； 第4次循环：S=17+69=86，i=5，a=69×5+86=431； 第5次循环：S=86+431=517，i=6，a=431×6+517≥500； 跳出循环，输出i=6．故选B． 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于( ) （A） （B） （C） （D） ，，， 所以.选A 考点：解三角形. 12.已知双曲线与轴交于两点，点，则面积的最大值为( ) （A）1 （B）2 （C）4 （D）8两点为，因此，当且仅当，即时等号成立．故最大值为2，选B． 考点：三角形面积公式、基本不等式. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数的图像在处的切线方程是 ． 【解析】 试题分析： 所以切点为，根据点斜式写出方程： . 考点：利用导数求曲线的切线. 14.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为_____． 【解析】 试题分析：， 考点：直线的斜率、诱导公式. 15.已知变量满足则的取值范围是_________． 【解析】 试题分析：根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即的边界及其内部，因为表示可行域内一点和点连线的斜率，由图可知，根据原不等式组解得,所以. 考点：线性规划. 16.记集合，集合表示的平面区域分别为．若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为____． 【解析】 试题分析：如图，集合A表示的点集是圆内部（含边界），集合表示的点集是直线下方的弓形区域， ，，因此所求概率为． 考点：几何概型. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 为了解惠州市的交通状况现对其6条道路进行评