广东省揭阳市高三第二次高考模拟数学理试题Word版含答案.docVIP

绝密★启用前 揭阳市2016年高 数学(理科) 本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．的定义域为 （A） （B）（C）（D） (为虚数单位)，z的共轭复数为，则 （A）（B）（C）（D） （3）已知向量，若与共线，则的值为 （A）（B） （C）（D），命题，则下列判断正确的是 （A）是假命题 （B）是真命题 （C）是假命题 （D）是真命题 （5）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，则所选的4人中至少有1名女生的概率为 （A） （B） （C） （D），则不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）（A） （B） （C） （D）的图象在点A处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则的值为 （A） （B） （C） （D）在的图象的大致形状是 （10）实数满足条件则的取值范围为 （A） （B） （C） （D） （11）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为 (A) (B) (C) (D)16 （12）在平面直角坐标系中，过原点O的直线与曲线交于不同的两点A、B，分别过A、B作轴的线，与曲线交于点C、D，则直线CD的斜率为 （A）（B） （C） （D），则=__________．～，则=0.6826，=0.9544.) (14)已知双曲线两条渐近线的夹角为， 则该双曲线的离心率为 . (15)执行如图3所示的程序框图，则输出的k值为 . (16)已知等差数列满足，则前项和取 最大值时，的值为 . 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分），且 . (Ⅰ)求△ABC的面积； (Ⅱ)若，求AD的长. 图4 (18)（本小题满分12分） 某人租用一块土地种植一种瓜类作物，租期5年， 根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如 图5所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平 均年产量为455kg. 当年产量低于450 kg时，单位售价为 12元/ kg，当年产量不低于450 kg时，单位售价为10元/ kg. （Ⅰ）求图中a的值； （Ⅱ）以各区间中点值作为该区间的年产量，并以年 产量落入该区间的频率作为年产量取该区间中点值的概率， 求年销售额X（单位：元）的分布列； 图5 （Ⅲ）求在租期5年中，至少有2年的年销售额不低于5000元的概率． （19）（本小题满分12分） 如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且， AB=PC=2，PA=PB=. （Ⅰ）求证平面； （）求的：的离心率为，若动点A在椭圆上，动点B在直线上.（为椭圆的半焦距） （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若(为坐标原点)，试探究点到直线AB的定值，函数，是的导函数， （Ⅰ）当时，求证：存在唯一的，使得； （Ⅱ）若存在实数，使得恒成立，求的最小值．请考生在22）、23）、24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． (22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图7所示，⊙O和⊙P相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E． (Ⅰ) 若BC=2，BD=4，求AB的长； (Ⅱ) 若AC=3，求AE的长． (23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 已知的普通方程为：． (Ⅰ) 设，求椭圆以为参数方程； (Ⅱ) 与x轴的正半轴和y轴的正半轴的交点分别为A、B，点上位于第一象限的动点，求四边形AOBP面积的为坐标原点） (24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知， (Ⅰ) 若的最小值是，求a的值； (Ⅱ) 求关于的不等式的解集．  揭阳市2016年高中毕业班第二次高考模拟考 数学(理科)参考答案及评分说明 一、本解答给出了一种或