广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟数学（理）试题Word版含解析.docVIP

参考公式：锥体的体积公式：,其中是底面面积，是高． 柱体的体积公式：,其中是底面面积，是高． 圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥的底面半径，是母线长． 参考数据： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0．OlO 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84I 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. ，则在复平面上对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 考点：复数的运算、复数的几何意义 2.已知集合， ,且,则 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 试题分析：求出M中不等式的解集确定出M，根据M与N交集求出a与b的值，即可求出a+b的值．由M中的不等式变形得：log2（x-1）＜2=log24，即0＜x-1＜4，解得：1＜x＜5，即M=（1，5），∵N=（a，6），且M∩N=（2，b），∴a=2，b=5，则a+b=7．故选：D． 考点：集合的运算 3.通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由上表算得，因此得到的正确结论是( ) A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】C 考点：独立性检验的应用 4.—个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由三视图判断几何体为一底面圆的直径为6，母线长为5的圆锥，求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算可得答案． 由三视图判断几何体为圆锥，其底面圆的直径为6，母线长为5，∴底面圆的半径为3，高为 故选A. 考点：三视图 5.“”是“一元二次不等式的解集为R”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：由题根据一元二次不等式的解集为R可得-2m2,所以“”是“一元二次不等式的解集为R”的必要不充分条件，故选B 考点：命题关系 6.设F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF| +|PA|的最小值为( ) A. 5 B. C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 试题分析：求出右焦点H 的坐标，由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|，从而求得2a+|AH|的值． ∵F是双曲线 的左焦点，∴ 右焦点为H（4，0）， 由双曲线的定义可得 故选 C． 考点： 7.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为( A．84 B．72 C.64 D．56 【答案】A 【解析】 试题分析：分成两类：A和C同色时有4×3×3＝36(种)；A和C不同色时4×3×2×2＝48(种)，∴一共有36＋48＝84(种)． 考点：计数原理 8.已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为（ ） A． 2014 B． 2015 C． 2016 D． 2017 【解析】 试题分析：利用特殊值法分别求出 的解的个数，从而找到规律，进而求出 的解的个数． ∴n=0时： 令 ，方程 个解， n=1时： 令 ，方程 有4=2+2个解，n=2时： 令 ，方程 有5=3+2个解， n=3时： 令 ，方程 有6=4+2个解，…， n=2014时 有2017=2015+2个解，故选：D． 考点：函数的性质 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. (