广东省汕头市高三第一次模拟考试数学（文）试题Word版含解析.docVIP

一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合的运算 2、在中，，，，则（ ） A．或 B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 考点：正弦定理 3、在复平面内，复数，对应的点分别为，，则线段的中点对应的复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：中点对应的复数为 考点：复数的运算，两个复数的中点 4、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：线性回归方程 5、下列函数中，是偶函数，且在区间内单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：函数的单调性奇偶性 6、一个锥体的主视图和左视图如下图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：A,B,D选项满足三视图做法规则，C不满足满足三视图做法规则中的宽相等，故C不可能是该锥体的俯视图 考点：三视图做法规则 7、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：抛物线的焦点，双曲线的焦点，抛物线的准线方程 8、如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：程序框图 9、下列命题中正确的是（ ） A．若为真命题，则为真命题 B．“，”是“”的充分必要条件 C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” D．命题，使得，则，使得 【答案】D 【解析】 试题分析：A．若为真命题，则不一定为真命题B．“，”是“”的充分条件而不是必要条件C．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则，故D选项正确 考点：简易逻辑 10、在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，，，，．给出如下四个结论： ①；②；③；④整数，属于同一“类”的充要条件是“”． 其中，正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：??真命题、假命题 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11～13题） 11、已知数列为等差数列，，，则 ． 【答案】 考点：等差数列的的性质 12、已知向量，的夹角为，且，，则 【答案】 【解析】 试题分析： 考点：向量的数量积 13、已知实数，满足，则的取值范围是 【答案】 考点：解得的线性规划 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 ． 【答案】 考点：极坐标与直角坐标的互化, 直线被圆截得的弦长 15、（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径， 是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则 ． 【答案】 【解析】 考点：圆的切线的性质及判定定理?? 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）已知函数，． 求的值； 若，，求． 【答案】（1）；（2) 考点：角函数基本关系式，二倍角公式 17、（本小题满分12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表： 求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标； 根据频率分布直方图估计这人的平均月收入； 若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率． 【答案】（1）0.3（2）4300元（3） 考点：频率分布直方图，古典概型 18、（本小题满分14分）如图，四边形为菱形，为平行四边形，且平面平面，设与相交于点，为的中点． 证明：； 若，，，求