新步步高高考物理（江苏专用）大一轮复习文档（讲义+题库）：第13章第1讲动量守恒定律及其应用2Word版含答案.docVIP

考点一　动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律. 2.适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于平衡状态. (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力. (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒. 3.动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和. (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向. (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零. [思维深化] 动量守恒的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负. (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等. (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般选地面为参考系. (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统. 1.[动量守恒的判断]如图1所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上.A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是(　　) 图1 A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 答案　A 解析　如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错.对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确.若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确. 2.[动量守恒定律的应用](2013·江苏·12C(3))如图2所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向. 图2 答案　0.02 m/s　离开空间站方向 解析　以空间站为参考系，据动量守恒定律 ：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，解得vB ＝0.02 m/s，离开空间站方向. 3.[动量守恒定律的应用]如图3所示，一质量为M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m＝1.0 kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动.则在这段时间内的某时刻，木板B相对地面的速度大小可能是(　　) 图3 A.3.0 m/s B.2.8 m/s C.2.4 m/s D.1.8 m/s 答案　C 解析　以地面为参考系，初始阶段，A受水平向右的摩擦力向左做减速运动，B受水平向左的摩擦力向右做减速运动，由于Mm，故A的速度先减为零，设此时B的速度为vB′，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝MvB′，vB′≈2.7 m/s.此后A向右加速运动，B继续向右减速运动，最后二者达到共同速度v，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，v＝2.0 m/s，所以B相对地面的速度应大于2.0 m/s而小于2.7 m/s，C正确. 4.[动量守恒定律的应用](2014·福建·30(2))一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离如图4所示.已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为________. 图4 A.v0－v2 B.v0＋v2 C.v0－v2 D.v0＋(v0－v2) 答案　D 解析　对火箭和卫星由动量守恒定律得 (m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1 解得v1＝＝v0＋(v0－v2).故选D. 5.