新步步高高考物理（江苏专用）大一轮复习文档（讲义+题库）：第12章第1讲机械振动2Word版含答案.docVIP

考点一　简谐运动的规律 1.简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律.即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动. (2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置. (3)回复力 ①定义：使物体返回到平衡位置的力. ②公式：F＝－kx. ③方向：总是指向平衡位置. ④来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力. 2.简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反. ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图1所示. 图1 (3)运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同. 3.单摆的周期公式：T＝2π，f＝ (1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝，求出当地的重力加速度g. (2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心. (3)g为当地的重力加速度. [思维深化] 请判断下列说法是否正确. (1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置.(　×　) (2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的.(　×　) (3)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小.(　√　) 1.[简谐运动的规律]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是(　　) A.位移减小时，加速度减小，速度也减小 B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反 答案　C 解析　位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D错误，C正确. 2.[竖直方向弹簧振子](2015·山东·38(1))如图2所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是________.(双选，填正确答案标号) 图2 a.h＝1.7 m b.简谐运动的周期是0.8 s c.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m d.t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 答案　ab 解析　t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m，则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项a正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项b正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项c错误；t＝0.4 s＝时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误. 3.[水平方向弹簧振子](2013·新课标Ⅱ·34(1))如图3，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱落；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“”“”或“＝”), T________T0(填“”“”或“＝”). 图3 答案　＜　＜ 4.[单摆模型的理解](多选)单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩 C.摆球的直径比摆线长度短得多 D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动 答案　ABC 解析　一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点组成的装置，我们称做单摆，它是一个理想化模型，所谓理想化是指细线不伸缩且无质量，小球的大小不计可视为质点，故A、B、C正确；单摆做简谐运动的条件是细线与竖直方向夹角很小，一般θ≤5°，故D项错误. 5.[周期公式的应用]如图4所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是(　　) 图4 A.2π B.2π C.2π(＋ ) D.π(＋ ) 答案　D 解析