(第五章SPSS参数检验.pptVIP

均值比较与均值比较的检验过程 均值比较的概念 统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推断总体的特性。由于总体中的每个个体间均存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间有所不同。又由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程度的差别等等也会造成一定的偏差，使样本统计量与总体参数之间存在差异。由此可以得到这样的认识：均值不相等的两组样本不一定来自均值不同的总体。 能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义？能否说明总体具有显著性差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。 5.1 参数检验概述 5.1.2 假设检验的基本思想 1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立； 2.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。 假设检验的基本思路是首先对总体参数提出假设，然后再利用样本告知的信息去验证先前提出的假设是否成立。如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定的概率条件下，应拒绝该假设；相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和真实性。上述假设检验推断过程所依据的原理是小概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特定实验中是几乎不可能发生的。 假设检验的基本原理 基本信念：利用小概率原理进行反证明。小概率事件在一次实验中不可能发生。 例如：对大学男生平均身高进行推断 H0：平均身高为173 样本平均身高为178，由于存在抽样误差，不能直接拒绝H0。而需要考虑：在H0成立的条件下，一次抽样得到平均身高为178的可能性有多大。如果可能性较大，是个大概率事件（与?相比较），则认为H0正确。否则，如果可能性较小，是个小概率事件，但确实发生了，则只能认为H0不正确。 概率P值即为观测结果或更极端现象在零假设成立时出现的概率。 显著性水平?是在零假设成立时统计量的值落在某个极端区域的概率值，因此如果?等于0.05则认为如果零假设是成立的，那么检验统计量的值落到某个极端区域的概率是0.05，它是我们预期中的小概率。当检验统计量的概率小于显著性水平时，则认为如果零假设是成立的，样本所告知的检验统计量的观测值（或更极端值）发生的概率是一个较预期的小概率事件更小概率事件，由小概率原理，它本是不可能发生的，它的发生是零假设错误导致的，应该拒绝零假设；反之，不应拒绝零假设。 5.2 MEANS 过程 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检验结果。 Analyze- Compare Means-Means Dependent List：用于选入需要分析的变量，如果选入两个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果。 Layer ：用于选入分组变量，如果选入两个以上的变量，系统会根据layer的设置情况作出不同的反应。 Options对话框：用于选择需要计算的描述统计量和统计分析。 Statistics框：可选的描述统计量。 cell ststistics：选入的描述性统计量。 Statistics for first layer复选框：用于选择是否检验第一层的分组变量对结果变量的影响有无统计意义。Anova table and eta：对分组变量进行单因素方差分析，用于度量分组变量和结果变量间的关联性。Eta平方表示由组间差异所解释的结果变量的方差的比例。Test for linearity：检验线性相关性，即不同组的均值间是否存在线性趋势。当分组变量为数值型变量时系统自动进行线性相关性检验。 5.3 单样本的T检验 5.3.1检验目的： 检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。 要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。 总体均值的检验 总体均值的检验(?2 已知或?2未知、大样本) 1.假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n?30) 2.使用Z-统计量 ?2 已知： ?2 未知： 总体均值的检验 (?2未知小样本) 1. 假定条件 总体为正态分布 ?2未知，且小样本 2. 使用t 统计量 5.3.2 单样本T检验的实现思路 提出原假设： 计算检验统计量和概率P值 给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。 5.3.3 单样本t检验的基本操作步骤 1、选择选项Analyze－