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第一章 丰富多彩的图形世界复习 知识回顾：面积体积公式 三角形的面积公式： 2、长方形面积公式： 3、正方形周长公式： ，面积公式： ； 4、梯形的面积公式： 5、圆的周长及面积公式： 6、圆柱的体积公式： ；圆锥的体积公式： 7.圆柱的侧面积公式______________________,表面积公式__________________________ 专题一：生活中的立体图形 图形是由________，_________，________构成的；面与面相交成____，线与线相交得到____，点动成____，线动成_____，面动成_____。 立体图形的分类： (1)________(包括________和_______)、________(包括________和________),________。 (2)按围成面是平面或者曲面：围成面全部平面的有：________________;围成面有曲面的有_________________________,其中，________全部由曲面围成，___________________既有平面又有曲面。 3、n棱柱有 条棱， 条侧棱， 个底面， 个顶点， 个侧面，______个面。 n棱锥有 条棱， 条侧棱， 个底面， 个顶点， 个侧面，______个面。 典型例题： 1.一个棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和为36，则每条侧棱长为 2.一个正n棱柱有15个面，且所有侧棱长的和为260cm，底面边长为5cm，求它的侧面积。 3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。 4.下列说法中，不正确的是（ ） A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形； C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的； D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。 5.现在有一个两直角边长分别为4cm和3cm的直角三角形，分别绕它的两条直角边所在直线旋转一周，得到不同的__________，它们的体积分别是多大? 专题二：展开与折叠 1、圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 2、圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 3、棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 4、正方体展开图：共______种； ①中间连四连方，两侧各一个，共______种；②中间三连方，两侧各一，二个，共____种； ③中间二连方，两侧各有两个，有_____种； ④两排各三个，有_____种。 典型例题： 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个 数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字 分别是____和_____。 如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。 3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？ 4.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字　　　　　　 专题三：截一个几何体 截面： （1）正方体：________，__________,__________,__________。 （2）圆柱：_________,___________等（【注】圆柱截面________是梯形）； （3）圆锥：_________,___________等； （4）球：_________。 【注】n棱柱最多可以截出_______边形。 典型例题： 1.用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ） A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥