(第十章基于秩次的非参数检验.pptVIP

基于秩次的非参数检验 流行病与卫生统计学教研室 曹 明 芹 基于秩次的非参数检验 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 两组独立样本比较的秩和检验 多组独立样本比较的秩和检验 随机区组设计多组比较的秩和检验 案例讨论 非参数检验 假设检验方法分为参数检验和非参数检验 参数检验 以特定的总体分布为前提，对未知的总体参数做推断 非参数检验(任意分布检验) 不以特定的总体分布为前提，也不针对总体分布的参数做推断 非参数检验 一般不直接用样本观察值做数据分析 基于原始数据的排列顺序或符号 非参数检验 非参数检验具有广泛的适用性 总体分布类型不清 一端或两端无确切值 等级资料或以秩次为数据的资料 特别是对极端数据具有一定稳健性 非参数检验 满足参数检验的资料采用非参数检验，会损失数据信息，降低检验效能 秩和检验 常用的且检验效能较高的非参数检验方法 较完备的大样本抽样分布理论基础。 以秩和为检验统计量 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 Wilcoxon符号秩和检验 推断总体中位数是否等于某个指定值(常数) 可用于单样本设计或配对设计，定量资料不满足参数检验条件或等级资料的统计推断。 单样本资料的符号秩和检验 例10-1 已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50umol/L。今随机抽取16名工人，测定尿铅含量如下，问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人 单样本资料的符号秩和检验 建立检验假设，确定检验水准 H0：差值的总体中位数等于0， 即该厂工人的尿铅含 量与正常人相同 H1：差值的总体中位数大于0， 即该厂工人的尿铅含量高于正常人 单侧检验， 单样本资料的符号秩和检验 计算检验统计量——秩和T 求差值di=xi－2.50 编秩，按|di|由小到大编秩次 分配秩次从1~16 遇0舍弃不计，n相应减少， 遇相同值(相持或结 tie)取平均秩次 分配符号，将原差值di符号赋予相应秩次 分别求两组秩和(T+和T-) T++T-=n(n＋1)/2 确定检验统计量T (T+或T-） 单样本资料的符号秩和检验 确定P值，做出推断 查表法 正态近似法 单样本资料的符号秩和检验 查表法 根据n和T查附表9(配对比较的符号秩和检验) 若T值在上、下界值内，P值大于相应的概率； 若T值等于上、下界值，P值等于相应概率； 若T值在上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 本例：n=16，T=108或28，查表得0.01＜P＜0.025 单样本资料的符号秩和检验 正态近似法 大样本，H0成立时， 检验统计量T的抽样分布近似正态分布， 均数为n(n+1)/4，方差为n(n+1)(2n+1)/24， 因此，可采用Z检验 单样本资料的符号秩和检验 正态近似法 配对设计资料的符号秩和检验 配对设计 配对设计参数检验(t检验)的条件 符号秩和检验：差值分布的中位数是否为0 配对设计资料的符号秩和检验 例10-2 对11份工业污水测定氟离子浓度(mg/L)，每份水样同时采用电极法及分光光度法测定，结果见表10-2。问这两种方法的测定结果有无差别？ 差值经正态性检验得W=0.4561，P= 0.0001， 差值中存在极端值 配对设计资料的符号秩和检验 假设检验的基本思想 对于配对设计，假定H0成立，则样本差值的正秩和与负秩和应相差不大，均应接近n(n+1)/4，当正负秩和相差悬殊，超出抽样误差的范围，则有理由怀疑该假设，从而拒绝H0。 两组独立样本比较的秩和检验 完全随机设计 参数检验的条件 Wilcoxon秩和检验 统计推断目的：两总体分布位置(或总体中位数)是否有差别 适用于定量资料统计推断不满足参数检验条件及等级资料 定量资料两组独立样本比较的秩和检验 例10-3 两种药物杀灭钉螺，每批200~300只活钉螺，用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率 (%)，结果见表(181页)，问两种药物杀死钉螺的效果有无差别？ 初步分析： 设计类型 资料类型 是否满足参数检验条件 定量资料两组独立样本比较的秩和检验 如何计算秩和 编秩: 将两组数据混合在一起，由小到大编秩，遇相同数据(相持或结)，取平均秩次。 求各组秩和 确定检验统计量秩和T 以样本例数较小的组的秩和为检验统计量 若两组样本例数相同，以任意组的秩和为检验统计量 定量资料两组独立样本比较的秩和检验 确定P值 查表法:查附表10(两独立样本的秩和检验用) 以n1，n1–n2查表， 若T值在界值范围内，P值大于相应的概率； 若T值等于界值, P值等于相应的概率； 若T值在界值范围外，P值小于相应的概率。 定量资料两组独立样