(九立体几何概率算法统计.docVIP

（六）立体几何 一、空间几何体 1．棱柱、棱锥、棱台以及球的结构特征 2．柱、锥、台、球的表面积与体积公式 3．斜二侧演练是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 2.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β 4.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（ ） A. B.∥α C. D. 5.已知直线m,n和平面满足,则（ ） 或 D 或 6.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，该球的体积为，则正方体的表面积为 . 7.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 . 8.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 __ ___. 9.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 10.长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是（ ） A. B． C. D.2 11.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为（ ） 12.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A.9π B.10π C.11π D.12π 13.如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG. 14.在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点， 求证：（Ⅰ）直线EF∥面ACD ；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ． 15.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，． （Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积． 16.如图，在三棱锥中，，，，． （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离． 17.如图，在直三棱柱中，平面侧面 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）若，直线AC与平面所成的角为， 二面角 18.如图，正四棱柱中，，点在上且． （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小． 19.如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°. （Ⅰ）求证：平面⊥平面; （Ⅱ）求二面角的大小; （Ⅲ）求三棱锥的体积. 技巧是正方形，,,分别为、的中点，且．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求三棱锥． 3.（理19）如图，在五棱锥P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。（Ⅰ）求证：平面PCD 平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。 复数、算法、统计 1.复数（ ） A.2 B.－2 C． D. 2.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.-1 3.复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= ． 6.右图中的程序框图. 若输入=4,=6, 则输出 = ,=___. (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”) 7.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本