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二次根式的除法导学案 班别： 课型： 时间： 【教学目标】： 1、使学生复习和巩固 二次根式的除法运算法则以及将分母有理化的方法，会用它熟练地进行简单的二次根式的乘.除法运算。 2、使学生复习和巩固算术平方根，二次根式的概念，以及积与商的算术平方根的性质。 3、使学生会将分母中含有一个 二次根式的式子进行分母有理化，培养 学生的运算能力。 【教学重难点】： 二次根式的除法运算法则的运算以及将分母有理化的方法。 【自学指导】：学生看P9---P10思考以下问题： 二次根式的除法与乘法运算的法则分别是什么?怎样用文字语言分别表达它们?对于运算结果有什么要求? 二次根式的除法运算,除了运用除法法则外,还可用什么方法?在将分母有理化时,关键是什么? 积与商的算术平方根分别有什么性质?怎样用文字语言分别表达它们?它们的主要用途是什么?它们与二次根式的乘.除法运算的关系是什么?使用这两个公式时要注意什么? 【自学检测】： 1、计算：( 1 ) ； ( 2 ) 2、把下列各式的分母有理化： ( 1 ) ； ( 2 ) ； ( 3 ) 3、利用分母有理化计算： ( 1 )×÷； ( 2 ) ÷ 【师生共同探究，总结】： 最简二次根式； （1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式；（3）分母不能含根号. 二次根式的化简步骤： （1）一分：分解因数（因式）、平方数（式）； （2）二移：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面； （3）三化：化去被开方数中的分母 在进行二次根式的除法时时，把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 分母有理化的一般方法是：先将分母的二次根式化简，再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母，把分母的根号化去；特殊情况可用特殊的方法化去分母的根号，如约分． 二次根式的除法法则: 由商的算术平方根的性质 由此得二次根式的除法法则即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变． 二次根式的运算中，最后结果中的二次根式要化为最简二次根式或整式．最二简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．化简方法有多样，但都要化简．如化简． 【提高练习】： , , ÷ ,÷ , , ,÷ ,÷, ，； ，； , ； ，, , , , ( a＞0，b0) , , ,÷ ,÷ , 2÷ ,2÷3, , , 【作业与教学反思】： 1.a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A．=≥- B．- C．- D．-= 2.如果（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． A．（y0） B．（y0） C．（y0） D．以上都不对 a化简二次根式号后的结果是_________． 4.选择恰当的方法把下列各式的分母有理化： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 5.计算 （1）·（-）÷（m0，n0） （2）-3÷（）× （a0） 6.下列二次根式属于最简二次根式是( ) (A) ； (B)；(C) ； (D) . 下列二次根式是最简二次根式的为（ ） B． C． D． 式子成立时，满足的条件为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 下列根式中最简二次根式的个数有（ ） ，，，，，，． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 已知，求的值化简：；． 12.计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 13.阅读下列运算过程： ，，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）。 A．2 B．6 C． D．