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二次根式知识点归纳 定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。（a≥0）是一个非负数．即≥0 2、＝│a│即a≥0,等于a;a0,等于-a ()2＝a（a≥0） 3、 4、 ·＝．（a≥0，b≥0） 反过来: =·（a≥0，b≥0） 5、=（a≥0，b0） 反过来，=（a≥0，b0） 6、最简二次根式： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 8、数的平方根与二次根式的区别：①4的平方根为±2，算术平方根为2；②=2，二次根式即是算术平方根 9、二次根式化运算及化简：①先化成最简 ②合并同类项 二次根式中考试题精选 一.选择题： 1.【05宜昌】化简的结果是 （??? ）. A. B. C. . D. 2.【05南京】9的算术平方根是 （??? ）. A.-3 B.3 C.± 3 D.81 3.【05南通】已知,则化简的结果是（??? ）. A、 B、 C、 D、 4.【05泰州】下列运算正确的是（??? ）. A．a2＋a3=a5 B．(－2x)3=－2x3 C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2 D． 5.【05无锡】下列各式中，与是同类项的是（ ） A、 B、2xy C、－ D、 6.【05武汉】若a≤1，则化简后为（??? ）. A.?? B. C.??? D. 7.【05绵阳】化简，甲的==，乙：==以下正确的是 A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 ,则的大小关系是: （??? ）. (A) (B) (C) (D) 9.【05丰台】4的平方根是（??? ）. A. 8 B. 2 C. D. 10.【05北京】下列根式中，与是同类二次根式的是（??? ）. A. B. C. D. 11.【05南平】下列各组数中，相等的是（??? ）. A.(-1)3和1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.和1 12.【05宁德】下列计算正确的是（ ）. A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C－1)2－1 D＝±2 13.【05毕节】适合=3―a的正整数a的值有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14.【05黄岗】已知为实数，且，则的值为（ ）. A．3 B．– 3 C．1 D．– 1 15.【05湘潭】下列算式中，你认为错误的是 ( ). A．+=1 B．1÷×=1 C．=+1 D．·= 二、填空题 1.【05连云港】计算：= ． 2.【05南京】在两个连续整数a和b之间，ab, 那么a , b 的值分别是 。 3.【05上海】计算：＝　 　　　 4.【05嘉兴】计算：=____________ 5.【05丽水】当0时，化简：= ． 6.【05南平】计算： . 7.【05漳州】观察分析数据，按规律填空：，2，，2，，…， (第n个数). 8.【05曲靖】在实数-2，，0，-1.2，中，无理数是 ． 9.【05黄石】若最简根式与是同类二次根式，则= ． 10.【05太原】将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝 块，这个大正方体的棱长为 ．(不计损耗) 11.【05黄岗】立方等于– 64的数是 。 12.【05梅山】计算：()2＝ ． 13.【05湘潭】计算：+―= ． 三、解答题 1、【05连云港】计算 ．． 3.【05苏州】不使用计算器，计算： 4.【05温州】计算：; 5.【05丰台】计算： 6.【05曲靖】计算：（）+（3.14-π）- ；7.【05玉林】