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《等式的性质（二）》教学设计 胶州市实验小学 周建红 【教学内容】 《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗3。 【教学目标】 1．结合具体情境，会用方程表示简单的等量关系。 2．在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程并检验。 3．能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活的紧密联系。 4.在探索用方程表示简单的数量关系和解方程的过程中，初步形成代数思想。 【教学重难点】在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程并检验。 【教学准备】 多媒体课件、小组合作学习单 【教学过程】 一、情境导入 1.谈话：动物园中不仅有金丝猴，而且有一种美丽的动物——鹦鹉。 课件出示教材的情境图。 提问：请你仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？ 预设：金丝猴的体重是2.4千克。它的体重相当于鹦鹉体重的3倍。 提问：根据这些信息，你能提出什么问题？ 预设：鹦鹉的体重是多少千克？ 提问：你能将用到的信息和问题组合在一起，说一说吗？ 【设计意图】用学生感兴趣的金丝猴和鹦鹉为素材导入，激发学生的好奇心，引起学生学习和探索的欲望。 2.分析数量关系，找出等量关系式，再列出方程。 提问：请你想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？ 学生可能回答：关键是找出等量关系式，等量关系式是：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。 提问：如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 预设：3X=2.4 【设计意图】通过找出等量关系式，进而列出方程，顺应了学生的认知特点。 合作探索 （一）猜想验证，探究等式的性质。 活动一：猜想 提问：怎样解这个方程呢？ 预设：方程两边同时除以3。 追问：等式两边可以同时除以3吗？你是怎样猜想到的？ 预设：由“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，猜想到 “等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。” 活动二：验证 1．小组合作，借助天平进行研究 谈话：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？我们可以借助天平来研究。下面以小组为单位探究一下。 小组成员借助天平、学具、砝码进行实验，组长负责把实验结果填到小组合作学习单中。 小组合作学习单 实验次数 方程左边 方程右边 天平的状态 第一次 ? ? ? 第二次 ? ? ? 第三次 ? ? ? 第四次 ? ? ? …… ? ? ? 我的发现是： 。 全班交流：各小组汇报实验过程和结果。 小结：每个小组的实验都是从乘法、除法两方面进行验证的。下面我们借助课件回顾一下。 2．课件动态演示 提问： 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 预设：x=20 观察天平的变化，（课件动态演示下面天平的变化过程） 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 根据学生的回答演示，（课件动态演示天平继续变化的过程） 提问：你能用方程来表示等量关系吗？ 预设：x×4=20×4 比较天平前后的变化：X=20 →x×4=20×4 追问：你有什么发现？ 预设：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 3.再次用课件演示 提问： 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 预设：3X=30 观察天平的变化，（课件动态演示下面天平的变化过程） 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 根据学生的回答演示，（课件动态演示天平继续变化的过程） 提问：你能用方程表示等量关系吗？ 预设：x=10 比较天平前后的变化： 3χ = 30 → 3χ ÷3 = 30÷3 → χ = 10 追问：你有什么发现？ 预设：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 学生可能提出：这个数可以是0吗？ 全班交流：0不作除数。 活动三：归纳总结等式的基本性质。 总结提升：等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数），等式仍然成立。 【设计意图】根据学生已有的数学学习经验---等式性质一，引导学生猜想，在验证的过程中，教师可以“放手”让学生主动探索数学知识的形成过程。借助天平平衡的道理帮助学生直观理解等式的性质，学生在观察、推理和交流的活动中明确了知识形成的过程，为教师的进一步放手打下了基础，为翻转课堂做好了铺垫。 活动四：总结探索过程 总结探究的过程，课件展示探究的过程： 【设计意图】引领学生全面回顾整理，既有知识的回顾，又有方法的整理，进一步帮