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(统计复习2
* 中考数学专题复习八统计与概率(一) 马鞍山市成功学校:程立虎 ——统计初步 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、知识要点 1.数据的收集 (1)全面调查(普查)(2)抽样调查(总体、个体、样本、样本容量) 2.数据的表示 (1)扇形统计图 (2)条形统计图 (3)折线统计图 3.数据的集中趋势 (1)平均数 (2)中位数 (3)众数 4.数据的离散程度 (1)极差 (2)方差 (3)标准差 5.数据的分布 (1)频数分布表 (2)频数分布直方图(3)频数分布折线图 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、试题精析 例1 某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查,结 果是:该社区共有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭,下列表述正确的是( ) A.该市高收入家庭约25万户 B.该市中等收入家庭约56万户 C.该市低收入家庭约19万户 D.因为城市社区家庭经济状况良好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况 分析:2005年安徽省考题,主要考查用样本估计总体。样本必须具有代表性、普遍性。显然只对一个社区居民的家庭经济状况进行调查,结果是不具有代表性的,因此,不能用来估计全市情况,即A、B、C均是不正确的,故本题答案是:D。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析:2005年南京市中考试题,本题考查从统计图表中获取信息的能力。观察扇形统计图可知:甲、乙两户居民分别在每个方面的支出费用占全部费用的百分比,但由于甲、乙两户各自全年总费用未知,所以无法确定甲、乙两户在食品支出费用方面谁多谁少,本题应选择D。 错解:由31%<34%判断乙户比甲户多,选择B. 例2如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计 图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( ) A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况统计图如上,从图上看,下列结论中不正确的是( ) (A)1995~1999年,国内生产总值的年增长率逐年减少 (B)2000年,国内生产总值的年增长率开始回升 (C)这7年中,每年的国内生产总值不断增长 (D)这7年中,每年的国内生产总值有增有减 分析:读懂统计图是一项基本技能,这道题也是安徽省中考题,答案是D。不少同学误选A.主要原因是将国内生产总值年增长率的变化情况与国内生产总值的变化情况相混淆. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 在“创优”活动中,我市某校开展收集废旧电池的活动.该校初二(1)班为估计四月份收集电池的个数,随机抽取了该月7天收集废旧电池的个数,数据如下(单位:个):48,51,53,47,49,50,52.求这七天该班收集废旧电池个数的平均数,并估计四月份(30天)该班收集的废旧电池的个数. 分析:本题考查统计的思想.通过随机抽样的方法得到一个样本容量为7的样本,再利用样本平均数估计总体平均数. 解:这7天收集电池的平均数为: (个), 50×30=1500(个) ∴这七天收集的废旧电池平均数为50个,四月份该班收集的废电池约1500个. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .
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