(人教版七年级下册数学二元一次方程组教案.docVIP

第八章 二元一次方程组 教学内容： 本章主要内容包括：本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。 通过丰富实例，从算式到方程建立二元一次方程组，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的二元一次方程组的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“加减消元”、“代入消元”、等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。 本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。 教学目标： 〔知识与技能〕 1、理解二元一次方程组及有关概念和等式的基本性质； 2、熟练掌握二元一次方程组的解法（数字系数）并学会运用二元一次方程组解决简单的实际问题。 〔过程与方法〕 经历解二元一次方程组和列二元一次方程组解决实际问题的过程，明确解二元一次方程组和列二元一次方程组的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。 〔情感、态度与价值观〕 在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。 重点难点 重点是二元一次方程组的解法和运用。 难点是列二元一次方程组解决实际问题。 解题过程的规范性。 课时分配 二元一次方程组 ………………………………………… 2课时 消元 ………………………… 4课时 实际问题与二元一次方程组 ………………………… 8课时 三元一次方程组解法 ………………………… 4课时 测验 …………………………………………4课时 合计 …………………………………………22课时 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件 教学课时2课时 教学过程： 第一课时 一、问题导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数 分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝22 　　　　　　　 2x＋y＝40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 　　　　　　　 2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、探究新知： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 上表中哪对x、y的值还满足方程② 三、二元一次方程组的概念 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、典型例题： 例1　（1））–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值 例3　　已知下列三对值： 　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10 　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1 哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？ 哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？ 例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 五、课堂练习：教科书第89页练习 六、作业布置：教科书第90页3、4、5题 第二课时练习课 1．写出一个解为的二元一次方程组__________． 2．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________． 3．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 4