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(从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新

从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新 朱彤 【专题名称】中学数学教与学(高中读本) 【专 题 号】G35 【复印期号】2009年12期 【原文出处】《数学教学研究》(兰州)2009年7期第23~26页 【作者简介】朱彤,浙江省温州市瓯海区教师发展中心(325005)。 ????复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中。复习课是教学诸环节中必不可少的一种课型。然而,复习课在教学中并不讨人喜欢。复习课,目前有两种偏向,一种是不进行知识技能的整理,以题海代复习。另一种是复习整理干巴巴,学生不爱听。与新授课相比,师生都不钟情复习课,教师讲得累,学生听得累。 ????复习课比新课更难上,因为新课是在学生不懂的情况下进行教学,而复习课是在学生有点懂,但还似懂非懂的情况下进行教学,要上出新意来,那就要用心,复习课应该整理知识技能,但形式上可以多样化,可以活泼些,包括让学生参与,最好还要有点拨,有新东西,也就是在复习课的教学设计上要有所创新,笔者认为关键是找另一条线索把旧东西贯穿起来,这样的温习方法容易发现哪些主要环节没有弄懂。在省级课题《新课程下高中数学复习课课例分析的实践研究》的研究过程中,课题组积累了一些教学案例,从这些案例出发,笔者试图寻找把知识贯穿起来的几类不同的线索,请同行指正。 ????一、以新的知识内容为线索把旧知识贯穿 ????案例1 《函数的基本性质》复习课。在学习了函数的基本性质后,有必要对这些内容进行复习与整理,函数恰好提供了一个生动的例子,它的基本性质及其拓展是进行探究性教学的良好素材,它与后续要学习的基本不等式有着密切的关系。下面呈现的是一节关于函数的基本性质的探究型复习课的教学设计的主要流程。 ????问题1 关于函数f(x)=x+的基本性质,我们知道了什么?未知的有哪些?如何探索?关键在作图,在讲评学生所画的图形的基础上,教师展示用几何画板所作的函数图像。 ????师生共同口述,写出函数的单调性、值域,如表1所示。 ???? ???? ????二、以新的逻辑顺序、思想方法为线索把旧知识进行归纳、整理 ????案例2 《等差、等比数列》复习课。 ????1)设置情境理解类比推理的概念。 ????2)复习回顾等差数列与等比数列。可以先一起复习等差数列,让学生利用类比的思想自行得出等比的相关概念。通过这一回顾,使学生体会到等差数列和等比数列在概念形式上的相似之处。 ????3)运用类比推理进行探究。在认识了运用类比推理进行探究的方法之后,教师设置了如下若干性质探究的问题供学生思考。 ???? ???? ????类比推理的方法对学生来说是比较难的,很多学生不知道从何处去类比,数列是一个比较好的题材,通过有关问题的解决,既加深了对等差数列与等比数列的认识,又让学生对类比的方法、实质有所体验,还可让学生体验“大胆猜想——小心论证”的严谨的数学发现历程。 ????这样的教学设计,使得类比的思想始终贯穿在等差、等比数列的复习中,知识重现的逻辑顺序发生了变化,不再是以前的先等差数列的通项、求和,再等比数列的通项、求和。这样就从另一个角度把知识内容进行了整理,课中始终贯穿类比推理这一条新的线索,学生在思维上经过反复的类比、验证,自我领悟并掌握类比的思想方法,这样的处理方式使得这节课整体感很强,不是东敲西打,也不是面面俱到,克服了平常复习课比较容易犯的毛病,体现了教学过程中教师站在比较高的角度处理问题。 ????三、以新的问题角度为线索把旧知识进行串联 ????1.以开放性问题为引领 ????案例3 《直线与圆锥曲线的位置关系》的复习课。本课围绕这样一个问题展开:“已知a+b=1,直线l:y=ax+b和椭圆C:交于A、B两点,______(请你添加条件),求直线l的方程。” ????在这个问题的讨论中,师生也得到了很多条件,如过焦点的弦,弦的中点,弦的长度、交点与原点所连的三角形的面积等等。在讨论中教师插话指出所提或所得到的结论相应的知识点。 ????这样的教学设计更多地让学生参与,这是新课程改革所提倡的,而且这种参与不仅仅是回答教师提出的问题,而是与老师一起编制题目。让学生回答问题,和要求学生编制题目,是水平不同的两种参与。让学生回答问题,答案是封闭的,学生的思考是很有限的和被动的。而编制问题时,学生必须回忆思考这单元的结构,对照过去的问题,可以提出五花八门的问题,是一种主动参与,思维是开放的。通过这个问题多种方案的解决,一方面可以复习相关知识,另一方面可培养学生提出问题、发现问题的能力。 ????2.从另一个角度提出问题 ????案例4 《直线与抛物线》复习课。 ????1)问题认知情境创设。复习回顾抛物线的定义,提出如下引例: ???? ????变式 判断它的逆命题的真假,并说明理由。 ????问题3 

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