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九年级数学§24.5位似教案 一、教学目标1、知识与技能目标： （1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。 （2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法目标： 采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力。 3、情感态度价值观目标： （1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。 （2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。 二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。 教学难点：探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。 三、教学方法： 从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。 四、教学准备： 刻度尺、为每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件、卷子。 五、教学手段： 小组合作、多媒体辅助教学 六、教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 教学形式和媒体 一、创设情境，构建新知 1．位似图形的概念： 　（1）下列图片是形状相同的一组图形。图1上的点A与图2上的点B的连线是否经过镜头中心P？换其它点呢？ （3）观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？ 定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,并且对应边平行（或在同一直线上）那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比 强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点． 3. 对应边互相平行（或在同一直线上）. 练习： 展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生寻找图形的特点。 引入位似，板书课题《位似》 教师演示 引导学生观察对应点连线、对应边有什么特点。 通过以上情境，教师及时给出位似图形的定义。 这是本节课的第一个重点，我们要利用定义会判断位似图形。 启发学生根据位似图形定义找出位似中心和位似比 欣赏图片 通过观察，寻找图形的特点。 操作、观察，思考，发现对应点连线相交于同一点，对应边平行。 对照图形 理解记忆 多媒体展示图片资料 个别学习与师生互动 课件演示 合作学习与师生互动 教学步骤 教师活动 学生活动 教学形式和媒体 二、巩固提高，运用新知 1.位似图形的性质 探究：等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形，请你度量的长度。然后 猜想：并证明。 答案：相等。等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形∥△ ABO∽△A′B′O,则. 同理证 补充:位似图形的性质： 位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 欣赏五角星位似变换（见课件） 2.位似图形的画法 把下面四边形缩小到原来的(相似比是或位似比) 解：方法一：（位似中心在图形外）做法略 方法二：（位似中心在图形外） 方法三：（内） 方法四：（边）顶点 方法五：（边）任意点 拓展：如图：三角形ABC，请你在网格中画出把三角形ABC以C为位似中心放大2倍的三角形。 三、回顾小结，梳理新知 今天你学到了什么？ 四、布置作业，升华新知 1、理解记忆位似定义、性质。（全体） 2、必做题：（全体） 自己任意画一个五边形，将它放大2倍。 3、合作题：（部分学生） 如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。 4、选作题：（部分学生） 位似应用：一般室外放映的电影胶片的规格为，放映的银幕的规格为，若影机的光源距胶片20CM时，问银幕应该在离影机多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？（O为影机光源，小正形为胶片，大正方形为银幕） 组织学生讨论 引导学生猜想并证明 根据位似比和相似比、相似三角形的关系得出位似图形的性质 我们学知识是