(向量的几何意义.docVIP

向量的几何意义 1．已知△ABC是边长为1的正三角形，则在方向上的投影为( ) A． B． C． D． 2、已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为( ) A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 3．设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（ ） A．9 B．6 C．9 D．6 4．已知向量，，若，则=（ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 5．已知向量，当∥时的值是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6 6．已知,点为所在平面内的点，且，, , 则点O为的 ( )A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7．如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于( ) A． B． C． D． 8．已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示( ) A.向东南航行km B.向东南航行2km C.向东北航行km D.向东北航行2km 9．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若,，则等于（ ） A． B． C． D． 10．，为平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），则向量，夹角的余弦值等于（ ）. A． B． C． D． 11．已知||＝2，||＝4，向量与的夹角为60°，当(＋3)⊥(k－)时，实数k的值是 (　 　)A. B. C. D. 12．如图，已知，用表示，则（ ） A． B． C． D． 13． 已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则 （ ） A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的反向延长线上 C．点P在线段AB的延长线上 D．点P不在直线AB上 14．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，则直线AP一定过△ABC的（ ） A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心 15．已知点O为?ABC所在平面内一点，且， 则O一定为?ABC的（ ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 16．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足 ，则P点的轨迹一定过△ABC的（ ） A．内心 B．垂心 C．重心 D．AB边的中点 17．如图，平面内的两条相交直线将平面分割成四个区域（不包含边界），向量分别为的一个方向向量，若且点P落在第区域，则实数满足（ ） A. B. C. D. 18．平面上的向量满足，且，若向量, 则的最大值为 。 19．设向量满足且的方向相反，则的坐标为 ． 20．在ABC中，，，若（O是ABC的外心），则的值为　　 21．已知向量，求 （Ⅰ）；（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值． 22．在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，以a、b为基底表示. 参考答案 1．A 2．D 3．D 【解析】设出R(x,-9),利用可求x=6，。 4．B 【解析】由 .故选B. 【考点定位】向量的坐标运算 5．C 试题分析：因为，向量，且∥， 所以，（x-1）×1-2×2=0，x=5,故选C。 考点：平面向量的坐标运算，向量的平行。 点评：简单题，两向量平行，对应坐标成比例（坐标不为0）. 6．B 试题分析：, 是的垂心，,所以O在AB的中垂线上，同理O在AC,BC的中垂线上，O为的外心 考点：向量运算及三角形性质 点评：外心：中垂线交点；内心：角平分线交点；重心：中线交点；垂心：高的交点 7．C 【解析】，选C. 8．A 试题分析：本题充分体现向量的大小和方向两个元素，根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向，大小可以用勾股定理做向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”， 由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km，故选A． 考点：向量的加法几何意义 点评：本题考查向量的几何意义，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化． 9．B 【解析】本题考查向量加法，减法的平行