412序列相关性.ppt

§4.2 序列相关性 一、序列相关性概念 二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、序列相关的补救 六、虚拟序列相关问题 七、案例分析 一、序列相关性概念 称为一阶列相关或自相关（autocorrelation）或一阶自回归过程。 二、实际经济问题中的序列相关性 1、经济变量固有的惯性 2、模型设定的偏误 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 3、蛛网现象 意味着，农民由于在年度t的过量生产（使该期价格下降）很可能导致在年度t+1时削减产量，因此不能期望随机干扰项是随机的，往往产生一种蛛网模式。 4、数据的“编造” 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，而引进了数据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项中出现系统性的因素，从而出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 1、经济变量的一个显著特点是大多数都具有惯性，尤其在经济时间序列的分析中，这个特点更加明显，进而产生了序列相关性。所以在处理时间序列数据时，尤其要注意序列相关问题。 2、而且经济模型中的误差项之间经常出现序列正相关的情况。 3、一阶自回归模式（模型）是一种在经济分析中非常重要的序列相关模式。 2、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 3、模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。 所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。 四、序列相关性的检验 用残差 来表示相应的随机误差项? i。 1、图示法 2、回归检验法 3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法 D.W.检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法，但是它只适用于检验一阶自相关性. D.W.? 0时，模型存在完全一阶正相关  D.W.? 4时，模型存在完全一阶负相关 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关其证明过程如下： 4、拉格朗日乘数（Lagrange multiplier）检验— GB检验 如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。 1、广义最小二乘法 广义最小二乘法，是最具有普遍意义的最小二乘法，先将存在违背基本假设的原模型中的变量转换为满足基本假设的新变量，然后对新变量使用OLS的估计方法叫做GLS，所得估计量称为GLS估计量 普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 对于模型 Y=X?+ ? (4.2.12) 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有 对于(4.2.14)式中的?，可以分为三种情况讨论 2、广义差分法 （1）从一元入手：AR(1)时一元的一个例子 原模型变换为 （2）对于AR(1)时多元的情况可以类似推导 （3）对于AR(p)时多元的情况 广义差分法的特点 消除序列相关的目标：使求得的新模型中的随机误差项无序列相关 3、随机误差项相关系数的估计 应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数 ?1, ?2, … , ?L 。 实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。 常用的估计方法有： （1）从D.W.统计量中估计 （2）科克伦-奥科特迭代法 类似地，可进行第三次、第四次迭代。 关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。 一般是事先给出一个精度，当相邻两次?1,?2, ? ,?L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。 4、广义差分法在Eviews软件中的实现 在Eviews软件可以直接适用广义差分法估计自相关模型，具体步骤为： Eviews软件将使用迭