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52不等式的性质公开课.ppt
1、如果a = b,b = c,那么a = c ( )依据: * 5.2 不等式的基本性质 热身运动 等式的传递性 下列说法是否正确,并说明理由 等式的基本性质2 2、如果a = b,那么a+3 = b+3( )依据: 3、如果a = b,那么3a = 3b 或 ( ) 依据: 等式的基本性质3 > > > > > > > > 5.2 不等式的基本性质 猜想:不等式是否也具有传递性? ? 如果a =b,b = c, 那么a = c 如果a b,b c, 那么a c < = = = < < 一、探索猜想 1、等式具有传递性: 不等式的基本性质1 若a﹤b,b﹤c.则a﹤c . 这个性质也叫做不等式的传递性。 由数轴上a和c 的位置关系,你能得出什么结论? a b c 已知ab,bc,在数轴上表示如图 ac 你能举几个具体的例子说明吗? 猜想:不等式是否也具有类似的性质? 如果a = b,那么a +c= b+ c,a –c= b- c 2.等式的基本性质2:等式的两边都加上(或减去)同一个数 ,等式仍然成立。 如果a>b,那么a +c>b+ c,a –c >b- c ? b a b+c a+c c c b-c a-c b a c c 把ab表示在数轴上,则a+c与b+c哪个较大? 不妨设c0 ∴a+cb+c ∴a-cb-c a-c与b-c呢? 不等号方向不变 如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c; 不等式的基本性质2 不等式的两边都加上(或减 去)同一个数,所得到的不等式仍成立。 你能举几个具体的例子说明吗? 2、选择适当的不等号填空,并说明理由. ≥ ≥ 做一做: 1、(2010鄂州)根据下图所示,对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( ) A、ac B、ab C、ac D、bc C 等式的基本性质3:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。 探索猜想: 猜想:不等式是否也具有类似的性质? ? 如果a = b,那么ac= bc, 如果a > b,那么ac > bc, > 某同学在完成上题后,归纳认为:不等式的两边都乘以(或除以)同一个数,所得到的不等式仍成立。你认为对吗?为什么? 想一想: 8__12 8×4__12×4 8÷2__12÷2 < < < 8__12 8×(-4)__12×(-4) 8÷(-2)__12÷(-2) < 不等式的两边都乘 (或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立. 即:如果a>b,且c>0,那么ac>bc, > ; 如果a>b,且c<0,那么ac<bc , < ; 不等式的基本性质3 二、探索发现 等式的基本性质3 等式的两边都乘以(或除以) 同一个数(除数不能为零), 等式仍成立。 如果a = b,那么ac= bc, 归纳:不等式的基本性质: 性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立; 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立. 性质1:若a<b,b<c,则a<c。 性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立. (不等号方向不变) (不等号方向不变) (不等号方向改变) (传递性) (1)若x+10,两边同加上-1, 得_________ (依据:_____________ ); (2)若2x-6,两边同除以2, 得_________ (依据:_____________ ); (3)若 x≤ ,两边同乘 -3, 得 _________ (依据:________________). x-1 不等式的基本性质2 不等式的基本
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