9121不等式的性质.pptVIP

8． m取何值时，关于x的方程 * 1．理解不等式的性质； 2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集． 知识与能力 教学目标 1．通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法； 2．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验； 3．通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性． 过程与方法 1．认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性； 2．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益． 情感态度与价值观 掌握不等式的性质． 不等式性质3的探索及运用． 重点 难点 教学重难点 例3 放鞭炮时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的人在鞭炮燃放时跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少㎝？ 解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得 答：导火索的长度应大于20 cm． 解得： x≥20 ×4≥100． 例4 试证明三角形中任意两边之差小于第三边． a c b 三角形中任意两边之差小于第三边． 证明：如图，设a，b，c为任意一个三角形的三条边的长，则 a＋b＞c， b＋c＞a， c＋a＞b． 由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b， b＞c－a ． 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b， b＞a-c 及 c＞b-a， a＞b-c 　　例5 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）．加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%．你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由． 解：设加入前产品A，B的进口税分别为a，b．由题意，得 a2b． 加入后A，B两种产品的进口税分别为： （1-15%）a，（1-15%）b， ∵　1-15%＞0 ∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b 由不等式的基本性质3， 即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上． 解：不等式x+3 ＜7的两边都减去3，得： x+3 -3＜7-3 ∴x＜4 而满足x＜3的正整数有1，2，3， 所以不等式的正整数解为1，2，3． 例6 求不等式x+3＜7的正整数解． 解： 移项得： 2x-3x＜-9-6 合并得： -x＜-15 例9 解不等式 2（x+3）＜3（x-3）． 去括号得： 2x+6＜3x-9 x＞15 系数化为1得： 例10 解不等式： 解：去分母，得 3(2x＋1) ＜2(13x－2) －4(6x＋4) 去括号，得 6x＋3＜26x－4－24x－16 移项，得 6x－26x＋24x＜－4－16－3 合并，得 4x＜－23 随堂练习 6．已知ab，cd，求证a-db-c． 证明：由ab知a-b0，由c＞d知c-d0 ∵ (a-d)-(b-c) =(a-b)+(c-d)0 ∴ a-db-c 7． 解不等式3－x＜2x＋6并把它的解集表示在 数轴上． 解：两边都加上ｘ，得 3＜2x+6+x　 合并同类项，得 33x+6 两边都减去6，得 3-63x+6-6 合并同类项，得 -33x 两边都除以3，得 -1x 即 x-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下图： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 *