人教版七年级数学下册实数..docVIP

七年级下册第六章实数单元知识总结 【知识要点】 平方表： 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 立方表： 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±” （a称为被开方数）。 3. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“=a” （a称为被开方数）。 4、求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。（注：开平方时右边必须带上““号） 5. 平方根、算术平方根和立方根的区别与联系： 区别：只有正数和0才有有平方根和算术平方根：正数的平方根有两个它们互为相反数，而它的算术平方根只有一个。一个数只有唯一一个立方根，并且符号与这个数一致；， 规律：平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 6、有意义的条件是：a≥0。 7、公式：⑴()2=a（a≥0）；（2）= （3）=（a取任何数）。 8.非负数的重要性质：几个非负性式子的和为0，则每一部分必须为0.常见的非负数有：①平方②绝对值③二次根式 有理数———整数、分数（一般分数、有限小数、循环小数） 9、实数 无理数——--① 无限不循环小数、②含有圆周率的数、③带根号但开不尽方的数。 【典型例题】 下列说法正确的是（ ） A．-2是（-2）2的算术平方根 B．3是-9的算术平方根 C.16的平方根是±4 D．27的立方根是±3 下列说法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 当时，式子有意义。 已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，求x-y的值 计算： 若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值 已知m是的整数部分，n是的小数部分， 求m－n的值。 已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：－｜a＋b｜ 若＝5.036，＝15.906，则＝_________如果 则＝__________。 将下列各数填入相应的集合内。 -, , -, 0, -, ,-,, 3.14…… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 七年级数学《实数》练习题（3） (一)、精心选一选 1．有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1 3.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数 4. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115… 5．的平方根是（ ） A． B． C． D． 6. 下列说法正确的是（ ） A． 0.25是0.5 的一个平方根 B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C． 7 2 的平方根是7 D． 负数有一个平方根 7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是 （ ） A.0 B.－1 C.1 D.不存在 8.下列运算中，错误的是