齿轮技术要点分析.doc

第五章 齿轮机构 第一节 齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型 一、齿轮机构的特点和类型 齿轮传动是近代机械传动中用得最多的传动形式之一。它不仅可用于传递运动，如各种仪表机构；而且可用于传递动力，如常见的各种减速装置、机床传动系统等。 同其他传动形式比较，它具有下列优点：①能保证传动比恒定不变；②适用的载荷与速度范围很广，传递的功率可由很小到几万千瓦，圆周速度可达150m/s；③结构紧凑；④效率高，一般效率η＝0.94～0.99；⑤工作可靠且寿命长。其主要缺点是：①对制造及安装精度要求较高；②当两轴间距离较远时,采用齿轮传动较笨重。 齿轮的分类方法很多，按照两轴线的相对位置，可分为两类：平面齿轮传动和空间齿轮传动。 1.平面齿轮传动 该传动的两轮轴线相互平行，常见的有直齿圆柱齿轮传动（图5-1a）,d）e）a、d）,b）c）2.空间齿轮传动 两轴线不平行的齿轮传动称为空间齿轮传动，如直齿圆锥齿轮传动（图5-2a）b）(图5-2c）。 另外，齿轮传动按照齿轮的圆周速度可分为：①低速传动 v 3m/s；②中速传动 v=3～15m/s，(3)高速传动v15m/s。按齿轮的工作情况可以分为：①开式齿轮传动；②闭式齿轮传动。 二、齿轮啮合的基本规律 齿轮传动最基本的要求是其瞬时传动比必须恒定不变。否则当主动轮以等速度回转时，从动轮的角速度为变数，因而产生惯性力，影响齿轮的寿命，同时也引起振动，影响其工作精度。 要满足这一基本要求，则齿轮的齿廓曲线必须符合一定的条件。 图5-3所示为两啮合齿轮的齿廓C1和C2在K点接触的情况，设两轮的角速度分别为ω1和ω2，则齿廓C1上K点的速度；齿廓C2上K点的速度。 过K点作两齿廓的公法线NN与两轮中心连线交于C点，为保证两轮连续和平稳的运动，vk1与vk2在公法线上得分速度应相等，否则两齿廓将互相嵌入或分离，即 过作平行于NN，与的延长线交于Z点，因∽，于是有 经整理有 又因为NN∥O2Z ，故△O1O2Z∽△O1CK，得 故传动比可写为 （5-1） 上式表明：两轮的角速度与连心线被齿廓接触点的公法线分得的两线段成正比。 由此可见，要使两轮的角速度比恒定不变，则应使恒为常数。但因两轮的轴心为定点，即为定长，故欲使齿轮传动得到定传动比，必须使C点成为连心线上的一个固定点。此固定点称为节点。因此，齿廓的形状必须符合下述条件：不论轮齿齿廓在哪个位置接触，过接触点所作齿廓公法线均须通过节点C,这就是齿廓啮合的基本定律。 理论上，符合上述条件的齿廓曲线有无穷多，但齿廓曲线的选择应考虑制造、安装和强度等要求。目前，工程上通常用的曲线为渐开线、摆线和圆弧。由于渐开线齿廓易于制造，故大多数的齿轮都是用渐开线作为齿廓曲线。本章只讨论渐开线齿轮传动。 如图5-3所示分别以和为圆心，过节点C所作的圆称为齿轮的节圆，其半径和称为节圆半径，分别用和表示。由式（5-1）有 即通过节点的两节圆具有相同的圆周速度，它们之间作纯滚动。 第二节 渐开线齿廓 一、渐开线的形成和性质 当一条直线L沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点K的轨迹即称为该圆的渐开线,如图5-4所示。该圆称为渐开线的基圆，基圆半径以表示，该直线 L称为渐开线的发生线。 根据渐开线形成过程可知它具有下列特性： (1)因发生线在基圆上作无滑动的纯滚动，故发生线所滚过的一段长度必等于基圆上被滚过的圆弧的长度。 (2)当发生线沿基圆作纯滚动时，N点为速度瞬心，K点的速度垂直于NK，且与渐开线K点的切线方向一致，所以发生线即渐开线在K点的法线。又因NK线切于基圆，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。此外，N点为渐开线上K点的曲率中心，线段NK为渐开线上K点的曲率半径。显然，渐开线愈接近基圆部分，其曲率半径愈小，即曲率愈大。 (3)渐开线的形状完全决定于基圆的大小。基圆大小相同时，所形成的渐开线相同。基圆愈大渐开线愈平直，当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条与发生线垂直的直线(齿条的齿廓)。 (4)基圆以内无渐开线。齿轮啮合传动时，渐开线上任一点法线压力的方向线Fn(即渐开线在该点的法线)和该点速度方向之间所夹锐角称为该点的压力角。由图可知： （5-2） 上式表明渐开线上各点的压力角的大小随K点的位置而异，K点距圆心愈远，其压力角愈大；反之，压力角愈小；基圆上的压力角为零。 二、 渐开线齿廓啮合特点 1.中心距可分性 图5-5所示两渐开线齿轮的外啮合情况，啮合点为C，两齿轮的基圆半径分别为和，与两基