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* 教 学 目 标 知识技能 在上一节课的基础上进一步发展加权平均数的有关知识,并能运用 解决相关问题 过程与方法 通过独立思考自主探究等活动,进一步形成统计学知识与技能 情感态度价值观 在解决实际问题中,形成科学认识事物态度。 重点 运用 解决问题。 难点 “权”与“组中值”的确定 统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。 在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权。 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少? 根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少? 由表格可知, 81≤x<101的18个班次 和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83等于39.8% 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 ? 思 考 使用计算器说明,操作时需要参阅计算器的使用说明书,通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,…,xn ,以及它们的权f,f2,…,fn ;最后按动求平均数的功能键(例如 键),计算器便会求出平均数 的值。 练习 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布: 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)。 答:校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁 解: 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 2、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm) 答:这批梧桐树干的平均周长是63.8cm *
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