【成才之路】1.1.1算法的要点分析.ppt

现代社会，计算机几乎已触及到人们生活的方方面面，为人们的生活提供了很多便利，那计算机是如何工作的呢？如何才能让它发挥更大的作用呢？事实上，计算机的应用离不开程序设计，而程序设计就是算法设计，所以要从算法说起．一起来认识算法吧！ 在数学的学习中，我们经常会对一类问题的解法进行归纳总结，得出解决这一类问题的一般步骤或方法，如解一元二次不等式的一般步骤是：(1)化一元二次不等式为一般形式(ax2＋bx＋c≥0或ax2＋bx＋c≤0，其中a0)；(2)求出该一元二次不等式对应的一元二次方程的实数根；(3)写出不等式的解集．这实际上就是算法的思想。 随着计算机科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已渗透到社会的方方面面，这一节我们就来学习算法． 1．算法的概念 [破疑点]算法与一般意义上具体问题的解法既有联系又有区别，它们之间是一般与特殊、抽象与具体的关系．算法的获得要借助于一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，这些步骤称为解决这些问题的算法．这种用步骤呈现解决问题过程的思想方法称为算法的思想． 2．算法的特征 算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征： 3.算法的设计 (1)算法设计的目的 设计算法的目的实际上是寻求__________的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个__________，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的． (2)算法设计的要求 ①写出的算法必须能解决__________； ②要使算法尽量____、步骤尽量___； ③要保证算法____，且计算机能够_____． (3)算法的描述 ①展现形式：目前可使用文字语言表示． ②展现方式：算法常用下列方式来表示： 第一步，…… 第二步，…… 第三步，…… …… [答案]　D [解析]　A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没有给出解决的方法，不是算法． [警误区]　算法特征中的有限性不等同于步骤的有限步，在算法结构中会出现步骤的重复使用，也就是说算法执行的步数大于或等于步骤中的步数，很可能步骤中的步数较少而要执行的步骤很多，但不可以无限． 2．下列对算法的理解不正确的是(　　) A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果 C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法 D．任何问题都可以用算法来解决 [答案]　D [解析]　算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的． 3．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题． [分析]　由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换． [答案]　解：算法步骤如下： 第一步，取一只空的墨水瓶，设其为白色． 第二步，将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中． 第三步，将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中． 第四步，将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中． 第五步，交换结束． (1)下列关于算法的描述正确的是(　　) A．算法与求解一个问题的方法相同 B．算法只能解决一个问题，不能重复使用 C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D．有的算法执行完后，可能无结果 (2)下列描述不能看作算法的是(　　) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解不等式2x2＋x－10 D．求过M(1,2)与N(－3，－5)两点的直线方程可以先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得． [探究]　1.算法有何特点？ 2．如何判断一个语句是否可以看作算法？ [解析]　(1)算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A项不对；算法能重复使用，故B项不对；每个算法执行后必须有结果，故D项不对；由算法的有序性和确定性可知C项正确． (2)A、B、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而C只描述了一个事实，没说明怎么解决问题，不是算法． [答案]　(1)C　(2)C [规律总结]　(1)算法实际上是一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． (2)算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法的概念判断题应根据算法的这五大特点． (1)下列关于算法的说法正确的是(　　)