【成才之路】14-2015学年高中数学3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)随的产生新人教A版必修3要点分析.ppt

●课标展示 1．了解整数值的随机数的产生． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率． ●温故知新 旧知再现 1．下列试验是古典概型的是(　　) A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件 B．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀的硬币至首次出现正面为止 [答案]　C [解析]　对于A，所得点数之和不是等可能的，所以不是古典概型．对于B，这样的正整数有无限多个，不满足古典概型的特征之一的有限性，所以不是古典概型，D明显不是古典概型． 2．同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为(　　) A．3,3　　 B．4,3　　 C．6,3　　 D．8,3 [答案]　D [解析]用列举法，可知基本事件的总数为8，恰有2个正面朝上的基本事件的个数为3. [答案]　B 4．(2014·全国高考新课标卷Ⅱ)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________． 新知导学 1．整数随机数的产生 计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为__________．即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数． [破疑点]　常见产生随机数的方法比较 2.整数随机数的应用 利用计算器或计算机产生的__________随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的__________频率来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为__________随机模拟方法或__________蒙特卡罗方法． [总结]　用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验．产生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数． ●自我检测 1．抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第________次准确． [答案]　二 [解析]　用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确． 2．用随机模拟方法估计概率时，其准确度决定于(　　) A．产生的随机数的大小 B．产生的随机数的个数 C．随机数对应的结果 D．产生随机数的方法 [答案]　B 3．用随机模拟方法得到的频率(　　) A．大于概率　　　　 B．小于概率 C．等于概率 D．是概率的近似值 [答案]　D [分析]　要产生10个1～100之间的整数值随机数，方法有两个，一是应用抽签法，动手做试验；二是利用计算器或计算机模拟试验产生随机数，但抽签法花费时间较多，较麻烦． [解析]　方法一：抽签法． (1)把100个大小、形状相同的小球分别标上号码1,2,3，…，100； (2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀． (3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个随机数． (4)把步骤(3)中的操作重复10次，即可得到10个1～100之间的整数值随机数． 规律总结：随机数的产生主要有抽签法和用计算器或计算机产生两种方法． 产生随机数需注意： ①利用抽签法时，所设计的试验要切实保证任何一个数被抽到的可能性是相等的，这是试验成功的基础． ②利用计算器或计算机产生随机数时，由于不同型号的计算器产生随机数的方法可能会有所不同，故需特别注意操作步骤与顺序的正确性，具体操作需严格参照其说明书． [特别提醒]　应用计算器或计算机要特别注意遵照产生随机数的方法来进行，切记不可随意改变其步骤顺序和操作程序，否则会出现错误． 用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，产生计算机统计这100次试验中“出现正面朝上”随机数． [解析]　利用计算机统计频数和频率，用Excel演示． (1)选定Cl格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1：A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数． (2)选定D1格，键入“＝1－Cl/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率． [解析]　(1)先由计算机随机函数RANDBETWEEN(0,9)，或计算器的随机函数RANDI(0,9)产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每