【高中数学必修三】3.2.1古典概型要点分析.ppt

3.2.1 古典概型 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？ 基本概念 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？ 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 基本概念 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 问题1： （1） （2） 在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？ “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 不会 任何两个基本事件是互斥的 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 基本概念 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树形图 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 基本概念 （“1点”） P （“2点”） P （“3点”） P （“4点”） P （“5点”） P （“6点”） P 　反面向上 正面向上　 （“正面向上”） P （“反面向上”） P 问题2： 以下每个基本事件出现的概率是多少？ 试验 1 试验 2 基本概念 六个基本事件 的概率都是 “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 基本事件 试验2 试验1 基本事件出现的可能性 两个基本事件 的概率都是 问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 相等 （2） 每个基本事件出现的可能性 有限性 等可能性 （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 （2） 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 古典概型 简称： 基本概念 有限性 等可能性 问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 基本概念 问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 有限性 等可能性 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 基本概念 掷一颗均匀的骰子, 试验2: 问题6： 在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 为“出现偶数点”， 事件A 请问事件 A的概率是多少？ 探讨： 事件A 包含 个基本事件： 2 4 6 点 点 点 3 （A） P （“4点”） P （“2点”） P （“6点”） P 方法探究 基本事件总数为： ６ 6 1 6 1 6 1 6 3 1点，2点，3点，4点，5点，6点 （A） P A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 方法探究 古典概型的概率计算公式： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提） 在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 例2 同时掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是9的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示： （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子 典型例题 列表格 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4）