2016届上海市嘉定区高考数学三模(文科)(版)要点分析.doc

上海市嘉定区2016年高考数学三模试卷（文科）（解析版） 　 一．填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数y=的定义域是　　　　　　． 2．已知向量=（﹣2，x+1），=（3，x+2），若⊥，则实数x=　　　　　　． 3．若函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函数，则φ=　　　　　　． 4．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=　　　　　　． 5．已知（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=　　　　　　． 6．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是　　　　　　． 7．当x、y满足不等式组时，目标函数k=3x﹣2y的最大值为　　　　　　． 8．某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于　　　　　　． 9．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是　　　　　　． 10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x﹣x2，若f（m）+f（m﹣2）＞0，则实数m的取值范围是　　　　　　． 11．已知直线ln：nx+2ny=4n+1（n=1，2，…）与x轴、y轴的交点分别为An、Bn，O为坐标原点，设△OAnBn的面积为Sn（n=1，2，…），则=　　　　　　． 12．已知{an}是递增的等比数列，且a2+a3=﹣1，那么首项a1的取值范围是　　　　　　． 13．小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等，那么这个角的大小是　　　　　　（结果用反三角函数值表示）． 14．在数列{an}中，a1=1，an+2+（﹣1）nan=1，则数列{an}的前100项之和为　　　　　　． 　 二．选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分． 15．在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 16．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图中的曲线是半径为2的圆弧，则该几何体的体积为（　　） A．6﹣π B．8﹣π C．6﹣2π D．8﹣2π 17．过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得=a+b（a、b∈R），则以下说法正确的是（　　） A．点P（a，b）一定在单位圆内 B．点P（a，b）一定在单位圆上 C．点P（a，b）一定在单位圆外 D．当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上 18．（上海春卷18）已知函数f（x）=的图象关于点P对称，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D．本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱． （1）用x表示此圆柱的侧面积表达式； （2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积． 20．如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且．将角α的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B．记A（x1，y1），B（x2，y2）． （Ⅰ）若，求x2； （Ⅱ）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S1=2S2，求角α的值． 21．如图所示，在直角坐标系xOy中，点P（1）到抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线的距离为，点M（t，1）（t＞0）是C上的定点，A、B是C上的两个动点，且线段AB的中点Q（m，n）在线段OM上． （1）抛物线C的方程及t的值； （2）当点A、B分别在第一、四象限时，求kOAkOB的取值范围． 22．设数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N*，都有Sn=2an﹣3n（n∈N*）． （1）求数列{an}的首项a1及数列的递推关系式an+1=f（an）； （2）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值，并求数列{an}的通项公式； （3）数列{an}中是否存在三项as，ap，ar（s＜p＜r），它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由． 23．已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+1）=． （1）证明：2是函数f（x）的周期； （2）当x∈[0，1）时，f（x）=x，求f（x）在x∈[﹣1，0）时的解析式，