2016年高考江苏卷数学(含)要点分析.doc

数学试题 参考公式 圆柱的体积公式：=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高 圆锥的体积公式： Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高 填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合 则________▲________. 2.复数 其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y= 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题) 11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ ?1,1)上， 其中 若 ，则f（5a）的值是 ▲ . 12. 已知实数x，y满足 ，则x2+y2的取值范围是 ▲ . 13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，， ，则 的值是 ▲ . 14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ▲ . 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 在中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求的值. 16.(本小题满分14分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，. 求证：（1）直线DE平面A1C1F； （2）平面B1DE平面A1C1F. 17.（本小题满分14分） 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的四倍. 若则仓库的容积是多少？ 若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？ 18. （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程； 设点T（t,）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。 19. （本小题满分16分） 已知函数. 设a=2,b=. 求方程=2的根; 若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值； （2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值 20.（本小题满分16分） 记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，. 求数列的通项公式； 对任意正整数，若，求证：； （3）设,求证：. 数学（附加题） 21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分） 如图，在△ABC中，ABC=90°，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=∠ABD. B.【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分） 已知矩阵 矩阵B的逆矩阵 ，求矩阵AB. C.【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长. D.设a＞0，|x-1|＜ ，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a. 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22. （本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系xO