【状元之路】2014-2015学年高中数学人教B版必修3阶段检测：第三章+概率要点分析.doc

阶段检测试题三 一、选择题(本大题有10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列事件中，是随机事件的有(　　) A．某人投篮3次，投中4次 B．标准大气压下，水加热到100°C时沸腾 C．掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上” D．抛掷一颗骰子，出现7点 解析　A、D中的事件是不可能事件，B中的事件是必然事件，C中的事件是随机事件，故选C. 答案　C 2．掷一颗骰子，出现点数是2或4的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析　掷一颗骰子，出现的基本事件总数为6，即n＝6，出现点数是2或4包含两个基本事件，所以P(A)＝＝＝. 答案　B 3．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 解析　从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间Ω＝{(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)}，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件． 答案　A 4．已知正方体ABCD－A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD－A1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　设棱长为2a，则V正方体＝(2a)3＝8a3， V球＝πa3.∴P＝＝. 答案　C 5．甲通过英语听力测试的概率为，乙通过英语听力测试的概率为，甲、乙两人同时通过英语听力测试的概率为，则甲、乙两人中至少有一人通过英语听力测试的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　由概率一般加法公式，得P＝＋－＝. 答案　A 6．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出一个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则(　　) A．P10＝P1 B．P10＝P1 C．P10＝0 D．P10＝P1 解析　概率与顺序无关． 答案　D 7．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为. 答案　D 8．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是(　　) A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜 C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲胜，是黑色的则乙胜 D．甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 解析　对于A、C、D甲胜，乙胜的概率都是，游戏是公平的；对于B，点数之和大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平． 答案　B 9．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(　　) A．12人 B．14人 C．16人 D．18人 解析　(98－42)×＝16，故选C. 答案　C 10．执行如图所示的算法，若输入的x∈[－1,4]，则输出的y∈(0,1]的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　根据框图可知： 当x∈[－1,0]时，y＝x∈[1,2]， 当x∈(0,4]时，y＝∈(0,2]， ∴使y∈(0,1]的x的范围是x∈(0,1]． ∴P＝. 答案　D 二、填空题(本大题有4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 11．从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为__________． 解析　由公式P(A)＝，得P(A)＝＝. 答案　 12．一个路口有红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，则汽车到达路口不用停直接通过的概率为__________． 解析　汽车不停所以是绿灯或黄灯，应用几何概型． 设事件“绿灯或黄灯”＝A.∴P(A)＝＝. 答案　 13．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为______________． 解析　如图，设弧＝弧＝1，则弧