线性系统倒立摆实验介绍.doc

直线倒立摆控制及一级正摆位移和角度控制 一、实验目的 （1）在Matlab Simulink环境下实现控制伺服电机； （2）完成直线倒立摆建模、仿真与分析； （3）通过控制器设计使倒立摆系统稳定运行（摆角保持零度附近）： 二、实验内容及要求 （1）状态空间极点配置控制实验（一组极点为书上指定，任选另一组，但保证控制效果要好于前者）具体记录要求：在稳定后（先截一张图），叠加一扰动（仅角度扰动），记录消除扰动的过程（再截一张图），同时记录你所选择的期望极点组。 （2）线性二次最优控制LQR 控制实验（R,Q选择为书上指定，任选另一组，但保证控制效果要好于前者）具体记录要求：在稳定后（先截一张图），叠加一扰动（仅角度扰动），记录消除扰动的过程（再截一张图），同时记录你所选择的R，Q取值。 （3）一级正摆位移和角度控制 借助于正摆实验平台，构思、设计控制策略和控制算法，并编程实现，通过实验设备将物体快速、准确地运输到指定的位置，且在吊运的整个过程（起吊，运输，到达目的地）保持较小的摆动角。要求：系统启动后，在当前位置给正摆施加一角度扰动，当平衡（摆角为零）后，让小车直线运行30厘米，并快速保证平衡(摆角为零)。 实验过程 1. 实验方法 （1）Matlab Simulink仿真环境下精确控制电机 在MATLAB Simulink仿真环境中，建立模型，然后进行仿真并分析结果。 （2）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿力学进行受力分析，然后建立直线一级倒立摆系统的数学模型；进行仿真分析。 状态空间极点配置控制实验 进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products”打开“Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1-Stage IP Experiment\ PolesExperiments”中的“Poles Control M File1”。 图1 直线一级倒立摆状态空间极点配置实时控制模块（程序） （4）线性二次最优控制LQR 控制实验 打开直线一级倒立摆 LQR 实时控制模块，（进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products”打开“Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1-Stage IP Experiment\ LQRExperiments”中的“LQR Control Demo”）。 图2 直线一级倒立摆 LQR 控制实时控制模块（程序） （5）一级正摆位移和角度控制 （进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products”打开 “ Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1-Stage PendulumExperiment\ LQR Control Experiments”中的“LQR Control Simulink”） 图3 直线一级顺摆 LQR 实时控制模块（程序） 2. 实验装置 观察下图我们我们可知直线单级倒立摆控制系统硬件包括计算机、I/O接口设备、伺服电机系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部件，它们正好组成了一个闭环系统。 图4 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。 图5是一个经典的倒立摆装置图形。小车由6V的直流电机通过齿轮和齿条机构来驱动。小车可以沿导轨做往复运动。小车位移通过一个额外的与电机齿轮啮合的齿轮测得。小车上面通过轴关节安装一个摆杆，摆杆可以绕轴做旋转运动。系统的参数可以改变以使用户能够研究运动特性变化的影响，同时结合系统详尽的参数说明和建模过程，我们能够方便地设计自己的控制系统。 图5 一级倒立摆实验装置图 上面的倒立摆控制实验仪器，包括：摆杆机构、滑块导轨机构基座，其特征在于：其蜗杆通过轴承固定于基座上，与之啮合的涡轮扇的轴通过轴承固定于动座下边，大皮带轮轴一端联接电机，另一端电位计由支座固定于动座上并电机共轴，大皮带轮与2个小皮带轮通过皮带连结，并通过轴承固定于动座之上；滑块固定联接于皮带轮之间的皮带上，同时滑块与动座固定的导轨动配合；摆杆机构通过下摆支