数字信号处理与解答介绍.doc

一、数字信号处理（确定性信号） 对于一个LTI系统，设其输入序列为矩形冲激信号x(n)=u(n)-u(n-10)，而冲激相应为，用MATLAB求解输出信号。可以直接调用卷积函数来实现。 解： clear all x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]; n=[0:9]; y=0.9.^n; z=conv(x,y); N=length(z); stem(0:N-1,z); 图像如下： 编程求两个序列之间的相关系数。设序列x（k）=｛3，11，7，0，-1，4，2｝，n=[-3,-2,-1,0,1,2,3]，将x进行移位再加上一个白噪声信号，即y(k)=x(k-2)+w(k),其中k属于n，需要计算x序列与y序列之间的相关系数，可以使用卷积来实现。 解： clear all x=[3,11,7,0,-1,4,2]; nx=[-3:3]; [y,ny]=sigshift(x,nx,2); w=randn(1,length(y)); nw=ny; [y,ny]=sigadd(y,ny,w,nw); [x,nx]=sigfold(x,nx); [rxy,nrxy]=conv_m(y,ny,x,nx); subplot(1,1,1); stem(nrxy,rxy) axis([-5,10,-50,250]); xlabel(延迟量1); ylabel(rxy); title(噪声序列的互相关) 图像如下： 利用filter函数计算冲激相应和单位阶跃响应。设离散系统由下列差分方程表示：。 解： 冲激响应： clear all a1=[1,-1,0.9]; b1=[1]; n=0:100; x1=[1 zeros(1,100)]; %补零 y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title(冲激响应); xlabel(x); ylabel(y); 阶跃响应： clear all a1=[1,-1,0.9]; b1=[1]; n=0:100; x2=ones(1,101); %全一矩阵 y1filter=filter(b1,a1,x2); stem(n,y1filter); title(阶跃响应); xlabel(x); ylabel(y); 图像如下： 编程求解有限时宽复指数序列，n=[0,10]的频谱及能量谱。 解： n=0:10;x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n; k=-200:200;w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n*k); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,1,1); plot(w/pi,magX);grid xlabel(以w/pi为单位的频率); ylabel(|X|) title(幅度部分) subplot(2,1,2); plot(w/pi,angX/pi);grid xlabel(以w/pi为单位的频率); ylabel(弧度/pi) title(相角部分) figure; Y=sum(abs(x).^2); stem(Y); title(能量); 图像如下： 已知信号，随机正态白噪声为的均值为0，标准误差为1。试比较采样点数分别为45、64点时的频谱（幅度谱）图像的差异。 解： clear all; fs=100; N=45; n=0:N-1; t=n/fs; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=x+randn(size(x)); X=fft(y,N); magX=abs(X); f=n*fs/N; subplot(2,1,1); plot(f,magX); xlabel(频率Hz); ylabel(45点幅度谱); clear all; fs=100; N=64; n=0:N-1; t=n/fs; x=2*sin(2*pi*2*t)+5*cos(2*pi*4*t); y=x+randn(size(x)); X=fft(y,N); magX=abs(X); f=n*fs/N; subplot(2,1,2); plot(f,magX); xlabel(频率Hz); ylabel(64点幅度谱);