七年级下_第6章__实数介绍.doc

七年级下册第六单元 实数讲义 宜 昌 市 迈 克 学 习 能 力 培 训 学 校 学生姓名：  目录 实数部分系统记忆资料 ……………………………………………………………………………………………2 专题一、 平方根 3 专题二、 立方根 6 专题三、 实数（一） 9 专题四、 实数（二） 14 计算题目专题 16 专题一、实数概念 16 专题二、平方根与立方根 17 专题三、被开方数非负 21 专题四、实数的性质 23 1、相反数、倒数 23 2、实数的绝对值 23 3、实数非负性 24 4、实数与数轴 27 5、实数的计算与估算 29 6、实数的比较大小 30 7、实数运算 31 8、解方程 34 9、应用题 35实数部分系统记忆资料 第六章 实数 专题一、 平方根 学习要求 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 关键知识点： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数． 注: 不可以是负数，因为任意一个数的平方都不可能是负数,即是一个非负数. 规定：0的算术平方根是0。 2、由 可得的算术平方根， 因为，所以， 即是一个非负数。 3、1、无限不循环小数是小数点后有无限个数位,但没有周期的重复或者没有规律的小数. 4、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值。 5、当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_____移动____位。 当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_____移动_____位。 6、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根；非负数的平方根表示为 7、中的a称为被开方数，其中有意义的条件是_______; 8、一个正数有____个平方根，它们互为_____；0的平方根是___，负数______平方根. 9、平方根和算术平方根的区别和联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：①被开方数必须都为非负数，②正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，③0的算术平方根与平方根同为0. 10、 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；的平方根是______． 6．计算：（1）______；（2）______；（3）______； （4）______；（5）______；（6）______． 二、选择题 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）2 B．0 C． D．－63 8．下列说法正确的是（ ） A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3 C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题 9．求下列等式中的x： （1）若x2＝1.21，则x＝______； （2）x2＝169，则x＝______； （3）若，则x＝______； （4）若x2＝（－2）2，则x＝______． 10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ 综合运用 一、填空题 11．的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 12．的算术平方根是______：的算术平方根的相反数是______． 13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14．表示3的______；表示3的______． 15．如果－x2有平方根，那么x的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若有意义，则a满足______；若有意义，则a满足______． 18．若3x2－27＝0，则x＝______． 二、判断正误 19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 2