P高中物理专题专题6-功和能要点分析.doc

6. 功和能 一、知识点综述： 1. 功——力和力的作用点通过位移的乘积——力 和 物体在力的方向上的位移 功是标量，没有方向，但有正、负 单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m. 公式： W＝FScosα （α为F与s的夹角） 2. 功率——它表示物体做功的快慢． 功率是标量，但没有正负，没有“负功率” 单位：瓦（W），千瓦（kW） 公式:P＝W／t＝Fvcosα 发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值． 3. 能量——单位与功相同——焦耳（J) 1 J＝1N·m. 1ev=1.6 10-19 J 4. 动能——物体由于运动而具有的能， 动能定理——所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量 W1＋W2＋W3＋……＝?mvt2－?mv02 由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理 设物体的质量为m，在恒力F作用下，通过位移为S，其速度由v0变为vt， 则：根据牛顿第二定律F=ma……① 根据运动学公式2as=vt2一v02……② 由①②得：FS=?mvt2－?mv02 4. 重力势能—— 5. 弹性势能—— 6. 电势能————电势 1.基本概念 【例１】在求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等，S是取力的作用点的位移，还是取物体（质心）的位移呢？我们先看下面一些事例。 1、如图所示，人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问：人是否做了功？ 2、在前面绳子通过滑轮的模型中，求拉力做功时，S是否可以取绳子质心的位移？ 3、如图所示，双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，活塞移动相同距离S，汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否做功？ 【解析】：在以上四个事例中，S若取作用点位移，只有第1、2、3例是做功的，S若取物体（受力者）质心位移，只有第2例是做功的，而且，尽管第2例都做了功，数字并不相同。所以，用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。 面对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。 第1例，手和讲台面摩擦生了热，内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功。S宜取作用点的位移； 第2例，求拉力的功，在前面已经阐述，S取作用点位移为佳； 第3例，气体内能的增加必然是由人输出的，压力做功，S取作用点位移。 但是，如果分别以上四例中的受力者用动能定理，第1例，人对讲台不做功，S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第3例，气体宏观动能无增量，S取质心位移。以上分析在援引理论知识方面都没有错，如何使它们统一？原来，功的概念有广义和狭义之分。在力学中，功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见，上面分析中，第一个理论对应的广义的功，第二个理论对应的则是狭义的功，它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。 归纳：求广义的功，S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移。 那么在解题中如何处理呢？ 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。 【例2】人登静止的楼梯，从一楼到二楼。楼梯是否做功？ 【解析】：楼梯不需要输出任何能量，不做功，S取作用点位移；就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功，S取质心位移，是做了功，但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图所示），人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举，等 效为弹簧将刚性物体举起。这样，我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面，人既是输出能量（生物能）的机构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜。 【反思】如图所示，人站在船上，通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问：缆绳是否对船和人的系统做功？解：分析同上面的。答：否。 以上几例有一些共同的特点：要么，受力物体情形比较复杂（形变，不能简单地看成一个质点。如第2、第3例），要么，施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式。如第1例）。以后，当遇到这样的问题时，需要我们慎重对待。 【例3】足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去，在货物达到速