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云南省2012中考年初中学业水平考试试题
(全卷三个大题,共23小题,满分100分,考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共7个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题3分,满分21分)
5的相反数是
[答案]
[解析] 正数的相反数是负数,所以的相反数是是,故选
如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是
[答案]
[解析] 俯视图只能看到三个联成横排的正方形,即图A,故选
下列运算正确的是
[答案]
[解析]
(任何非零数的零次方都等于0)
故选
不等式的解集是
[答案]
[解析] ,故选
如图,在中,,,是的角平分线,则的度数为
[答案]
[解析]
故选
如图,、是的两条弦,连接、 .若,则的度数为
[答案]
[解析]如图,、都是的 所对的圆周角.
(圆内同弧或等弧所对的圆周角相等).
故选
我省五个级旅游景区门票如下表所示(单位:元)
景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔
文化旅游区 西双版纳
热带植物园 票价(元) 175 105 80 121 80 关于这五个旅游景区门票票价,下列说法错误的是
平均数是. 中位数是. 众数是. 极差是.
[答案]
[解析]这五个旅游景区门票票价的平均数,
说法是错误的,故选
验证:将这五个门票价从小到大排列为:80,80,105,121,175,五个数中105居中,故这五个数的中位数是105.
在这五个数中80出现两次,其它都只一只,故五数中的众数是80。
极差是样本中最大数与最小数的差,所以五数的极差是.
若,,则的值为
. . . .
[答案]
[解析]
,,故选
二、填空题(本大题共6全小题,每小题3分,满分18分)
国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示:云南省常住人口约为人,这个数据用科学记数法可表示为 人.
[答案]
[解析] .
定出一个大于2小于4的无理数: .
[答案]
[解析],,,
也可以填,等.
分解因式: .
[答案]
[解析]
函数的自变量的取值范围是 .
[答案]
[解析] 函数有意义,即.
已知扇形的圆心角为半径为,则该扇形的面积为 (结果保留).
[答案]
[解析] .
观察下列图形的排列规律(其中、、分别表示三角形、正方形、五角星),若第一个图形是三角形,则第18个图形是 .(填图形名称)
[答案] 五角星
[解析] 图形的排列规律是3的循环,而余数为,所以是第三个图形,即五角星.
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
(本小题5分)化简求值:,其中.
[答案]
[解析]
当时,原式
(本小题5分)如图,在中, ,点是边上的一点,,且, 过点作交于点。
求证:
[解析] 如图,
(两直线平行,同位角相等)
在中
(本小题6分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件,已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件,求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?
[答案] 捐给甲校1200件,捐给乙校800件.
[解析] (一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是,则捐给甲校的矿泉水件数是,
依题意得方程:,
解得:,
所以,该企业捐给甲校的矿泉水1200件,捐给乙校的矿泉水800件.
(二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是,捐给
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