(廉江五中选修1112考点归纳.docVIP

2廉江五中选修1-1，1-2考点归纳 一、考核目标与要求 知识要求 了解、理解、掌握三个层次。 （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。 这一层次所涉及的主要行为动词有了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较，判别，初步应用等。 （3）掌握：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论，运用、解决问题等。 二、考试范围与要求 （一）必考内容与要求 （1）命题及其关系 ①解命题。 ②逆命题否命题与逆否命题③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 （2）简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词或、且、非的含义。 （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义。 ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。(11)命题“存在，使得”的否定是 对任意，都有【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合S＝＋为整数，为虚数单位）}为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－∈S，取x＝∈S，②正确 对于集合S＝③错误 取S＝＝,但由于0－＝－?T，故T不是封闭集，④错误 答案：①② （）圆锥曲线与方程 圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。 ③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。 ④理解数形结合的思想。 ⑤了解圆锥曲线的简单应用。 （B）1 （C）2 （D）4 解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系 法一：抛物线y2＝2px（p0）的准线方程为，因为抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以 法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0） （2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） 解析：选D.不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：， 则一个焦点为 一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，， ，解得. （2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么 （A） （B） 8 （C） （D） 16 解析：选B.利用抛物线定义，易证为正三角形，则 （2010浙江文数）（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为 （A）x±y=0 （B）x±y=0 （C）x±=0 （D）±y=0 解析：选D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题 （2010山东文数）（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D) 答案：B （2010广东文数）7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A. B. C. D. （2010四川文数）(3)抛物线的焦点到准线的距离是 (A) 1 (B)2 (C)4 (D)8 （）导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义 ①了解导数概念的实际背景。 ②理解导数的几何意义。 （2）导数的运算 的导数。 ②能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的