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百分数复习要点 一、概念： 1、百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。比如：可以说2千克是10千克的20%，却不能说一箱苹果有20%千克。所以，百分数后面是不能带单位名称的。百分数也叫做百分率或者百分比。 2、求一个数比另一个数多百分之几 例：a比b多百分之几？它的基本表达式为：〔（a－b）÷b〕×100% 3、求一个数比另一个数少百分之几 例：a比b少百分之几？它的基本表达式为：〔（b－a）÷b〕×100% 4、比一个数减少百分之几的数 例：比a减少b%的数是多少？它的基本表达式为:a－a×b%或a×(1－b%) 5、比一个数增加百分之几的数 例：比a增加b%的数是多少？它的基本表达式为:a×b%＋a或a×(1＋b%) 6、“几成”和“几折”的含义 ①几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。2成就是2÷10，也就是20% ②几折也指十分之几，但专指减少，不能增加。八五折就是8.5÷10，也就是85% 7、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 通用公式：a率=a的数量÷总量×100% 达标率=达标人数÷总人数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 成活率=成活数÷总数×100% 发芽率=发芽数÷总数×100% 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 纳税 应纳税额=总收入×税率 9、利率 利率=利息÷本金 利息=本金×利率×时间（期数） 二、用方程解决百分数方面的问题 （一）百分数应用题的解题关键是找准单位“1” 1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少------用乘法计算。 2.单位“1”的量未知，①等量关系列方程，设单位“1”的量为X； ②用除法计算。数量÷对应分率＝单位“1”的量。 （二）找出单位“1”的量 1、水果店运来梨50千克，是苹果的30%→→→→单位“1”的量是：苹果的重量 2、六年级的男生相当于女生的85%→→→→单位“1”的量是：六年级的女生人数 3、食堂买来一袋米，吃了20%→→→→单位“1”的量是：买来的这袋米的重量。 4、小明的身高比小华高15%→→→→单位“1”的量是：小华的身高 5、一种商品的价格降低了20%→→→→单位“1”的量是：原来的价格 6、计划用电60度，实际节约20%→→→→单位“1”的量是：计划用电60度 经典例题讲解： 例题：单位“1”的量未知，等量关系列方程，设单位“1”的量为X 1、某市现有出租车4000辆，比去年增加25%，去年有出租车多少量？ 解法一 解：设去年有出租车χ辆。 （1+25%）χ=4000 125%χ=4000 χ=3200 解法二 解：设去年有出租车χ辆。 χ+25%χ=4000 125%χ=4000 χ=3200 2、列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题 白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？ 分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。 ?只 灰兔 | 36只 | 白兔 比灰兔少20％ 等量关系式：灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数 解答：设灰兔有ｘ只。 ｘ - 20％ｘ = 36 0.8ｘ = 36 ｘ = 45 答：灰兔有45只。 检验：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合题意。 3、列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题 白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？ 分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。 ?只 灰兔 |比灰兔多20％ | 白兔 48只 等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数 解答：设