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必修5 第三章 不 等 式 3.1.1 不等关系与不等式 知识回顾 定义：表示不等关系的式子——用不等号连结. 1.数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大. 2.对于任意两个实数a和b，a=b，ab，ab三种关系中，有且仅有一种关系成立. 3.实数比较大小的方法： ； ； 基础过关 选择题： 1.如果，则（ ） A . B. 可小于也可以等于0 C. D. 可为任意实数 2.如果，那么（ ） A. B. C. D. 3.如果，那么（ ） A. B. C. D. 4.如果，那么（ ） A. B. C.b可为任意实数 D.b 0 5.已知，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 6.若，则的取值范围是 ； 7.若，的取值范围是 ； 8.若，的取值范围是 . 三、解答题： 9.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 10.某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件． 综合拓展 11.如果，则. （ ） 12.如果，则. （ ） 不等式的性质 知识回顾 1.性质1 如果ab，那么ba；如果ba，那么ab． 性质2 如果ａ＞ｂ，且ｂ＞ｃ，则ａ＞ｃ． 性质3 如果ａ＞ｂ，则ａ＋ｃ＞ｂ＋ｃ． 推论1 不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边． 推论2 如果ａ＞ｂ，ｃ＞ｄ，则ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ． 性质4 如果ａ＞ｂ，ｃ＞０，则ａｃ＞ｂｃ； 如果ａ＞ｂ，ｃ＜０，则ａｃ＜ｂｃ． 推论3 如果ａ＞ｂ＞０，ｃ＞ｄ＞０，则ａｃ＞ｂｄ． 推论4 如果ａ＞ｂ＞０，则． 推论5 如果ａ＞ｂ＞０，则． 2.几个同向不等式的两边分别相加，所得到的不等式与原不等式同向. 3.几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得到的不等式与原不等式同向. 基础过关 选择题： 1.若且，则下列不等关系成立的是 （ ） A.ab0 B.ab0或ab0 C.ab0 D.ab 2.下列命题中的真命题是（ ） A 、若，则 B、若，,则 C、 若，则 D、若，则 3.已知，则有（ ） A、 B、 C、 D、 4.a0且b0,则下列不等关系不正确的是 ( )? A.ab0 B.a+b0 C.2a+3b0 D.a-b0 5.若是任意实数，且则 （ ） A. ? B. C. D. 二、填空题：（在以下各题的横线处适当的不等号） 6.（＋）2 ６＋2； 7.（－）2 （－1）2； 8.当a＞b＞0时，loga logb. 三、解答题： 9.求证： 10.证明题：对实数a，b，求证 综合拓展　 11.比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小 12.已知1a2b3，求a+b,a-b,a-2b,ab,各自的取值范围. 3.2 均值不等式 知识回顾 1. 均值定理　如果ａ，ｂ当且仅当ａ＝ｂ时，式中等号成立. 2. 均值定理可以表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它的几个平均值. 3. 两个正数的积为常数时，它们的和有最小值； 两个正数的和为常数时，它们的积有最大值. 基础过关 选择题： 1.若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 2.已知，且，则的最小值是 （ ） A.　32　　　　B.　 C. D.10 3.设x0，y0，xy= 4，则取最小值时x的值为 （ ） A.1 B.2 C. D. 4.若a，b∈R+,下列不等式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 5.已知是正数，且，则的最小值是 （