荷载第5章地震作用全解.ppt

不同动力特性的结构在同样烈度下，由不同震级和震中距的地震引起的的破坏程度不同。在宏观烈度大体相同条件下，处于大震级远离震中的高耸建筑物的震害比中小级震级近震中距的情况严重的多。 地震波在传播时，短周期分量衰减快，长周期分量衰减慢，相同烈度下，震级较大震中距较远的地震对长周期柔性结构的破坏，比震级较小震中距较近的地震造成的破坏要重。 旧规范以设计近震、设计远震的概念反映上述影响。 新规范提出设计地震分组，分三组，采用不同的设计基本地震加速度值和设计特征周期，用来反映同样烈度下，不同震级和震中距的地震对建筑物的影响。 第一组 近震 短周期分量为主 第二组 中震 介于两者之间 第三组 远震 长周期分量为主 第三节 多质点体系的地震作用 在进行建筑结构的动力分析时，对于质量比较分散的结构，为了能够比较真实地反映其动力性能，可将其简化为多质点体系，并按多质点体系进行结构的地震反应分析。一般n层结构有n个质点，n个自由度。 一、多质点体系的地震反应 1、计算简图 作用在质点i上的力 惯性力： 阻尼力： 弹性恢复力： —第r质点产生单位速度，其余点速度为零， 在i质点产生的阻尼力 —第r质点产生单位位移，其余质点不动， 在i质点上产生的弹性反力 2、多自由度体系在地震作用下的运动方程 根据达朗贝尔原理，得第i质点动力平衡方程 推广到n个质点，得多自由度弹性体系在地震作用下的运动方程： 写成矩阵形式： 运动方程： 多自由度体系在地震作用下的运动方程： （1）振型矩阵 3、振型分解法 对n个自由度的振型体系，可求得n个主振型向量，将这些振型向量从左向右依次排列可成一个n阶方阵，方阵中每列的主振型向量是彼此正交的 ——振型矩阵 振型：由各质点振幅组成的向量 第一振型 第二振型 第n振型 任意两个不同振型关于刚度矩阵和质量矩阵正交 令阻尼矩阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合 （2）振型分解 地震作用下任一时刻各质点的位移向量可表示为各主振型向量的线性组合 写成矩阵形式： 第i质点任一时刻的位移为： （3）阻尼矩阵 假定阻尼矩阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，取： ——以几何坐标描述的多质点体系的质点位移 ——以体系振型作为基底的广义坐标 式中 a1、a2 ——比例常数，按下列方法确定。 式中 a1、a2 ——比例常数，根据第一、第二振型频率及阻尼比确定。 式中 w1、w2——分别为体系第一和第二自振频率； z1、z2——分别为与w1、w2相对应的振型阻尼比，其值由试验确定。 （4）方程解耦 将 代入运动方程： 可得： 等号两边各乘以 将上式展开便得以qi为未知量的n个独立方程 以广义质量Mj除各项，令 Kj / Mj = w2j，上式可写成： 根据振型对质量矩阵和刚度矩阵的正交性，整理后得： 令： ——振型参与系数 （5）方程的解 单自由度体系运动方程： 比照上式，得解： 或表达为： ——j振型的振子 第i质点位移： 等同于书上的： 二、 振型分解反应谱法 1.1 i质点的地震作用 多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质点的地震作用。质点上的地震作用为： 一般的，各个振型在地震总反应中的贡献随其频率的增加而迅速减少，所以频率最低的几个振型控制结构的最大地震反应。实际计算中，一般采用前2—3个振型即可。 《规范》规定：在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求 三、 底部剪力法 用振型分解反应谱法计算比较复杂，对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，总的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力，此方法称为底部剪力法。 1、底部剪力法适用范围和假定 适用条件：《规范》5.2.1：对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。 假定：位移反应以第一振型为主，忽略其它振 型反应； 结构第一振型为线性倒三角形分布，任意质点的振型坐标与该质点离地面的高度成正比，即： 2、总思路：首先求出等效单质点的作用力（即底部剪力），然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静力法计算结构的内力和变形。 Geq Gi Geq Fek Fek Gi Fi 3、结构底部剪力计算 根据底部剪力相等的原则，把多质点体系用一个与其基本周期相等的单质点体系代替。 底部剪力用下式进行计算： α1 ——对应基本周期的地震影响系数，对于多层砌体房屋、底部框架和多层内框架