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09年高考文科函数不等式导数试题分析与展望 1．高考要求及命题特点 1．1高考要求（“理解”、“会”层面） （一）函数 会求一些简单函数的定义域和值域；理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数；了解简单的分段函数,并能简单应用；理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断简单的函数的奇偶性；理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值；会运用函数图像理解和研究函数的性质；理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题；理解对数的概念及其运算性质；理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题；理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法；能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数；能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 （二）不等式 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 （三）导数及其应用的导数；能利用表给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次)；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)；会利用导数解决某些实际问题。 1．2命题特点 05年——08年浙江省高考文科卷函数、不等式和导数部分考查内容、分值分布情况 年份 题号 考查内容 分值 年份 题号 考查内容 分值 05 4 函数求值 5 07 11 求值域 4 9 导数、切线 5 14 线性规划 4 10 线性规划 5 20 导数切线 4 20 函数性、二次函数、不等式性质 14 22 函数性质、方程与函数的关系 12 06 4 对数 5 08 5 基本不等式 5 6 导数最值 5 10 线性规划 5 9 线性规划 5 11 求函数值 4 10 分段函数最值 5 21 导数最值问题 15 11 解不等式 4 20 二次函数不等式性质 14 2009年新课程各省(市)高考文科函数、不等式和导数部分考查内容，分值分布情况 省份 题号 考查内容 分值 省份 题号 考查内容 分值 浙江 8 函数单调性 5 09年浙江样卷 5 零点问题 5 13 线性规划 4 6 基本不等式求最值 5 21 函数的单调性、 导数工具的应用 14 12 中心对称（奇函数） 4 14 分段函数 4 17 线性规划 4 21 导数、函数最值 14 海南 6 线性规划 5 广东 4 的反函数 5 12 最值 5 8 单调性、导数 5 13 导数切线 5 21 利用导数研究函数的单调性、基本初等函数的性质 14 21 函数的单调性、 导数工具的应用 12 安徽 2 解不等式、集合运算 5 辽宁 6 指数、对数对称性 5 3 线性规划 5 11 指数、对数函数 4 8 三次函数图象 5 12 单调性、解不等式 5 9 导数 5 15 导数极值 5 21 函数的单调性、 导数工具的应用 14 21 导数研究函数的单调性、函数的性质 12 江苏 3 导数单调性 5 福建 2 求定义域 5 9 导数、切线 5 4 初等函数奇偶性、单调性判别 5 10 指数比较大小 5 6 函数零点 5 11 对数不等式 5 15 导数、切线、不等式 4 19 不等式 16 21 函数的单调性、 导数工具的应用 12 20 函数的单调性、 导数工具的应用 16 天津7 2 线性规划 5 山东 5 解不等式（新定义） 5 5 指数对数 5 6 图象性质应用 5 8 分段函数 5 7 分段函数 9 指数对数、不等式求最值 5 12 函数性质 5 10 导数 5 14 导数、零点问题 4 16 不等式 4 16 线性规划的应用 4 21 函数的单调性、 导数工具的应用 14 21 函数的单调性、 导数工具的应用 12 1．3热点透视 从最近几年浙江和全国其他省市新课程数学高考文科卷的考查内容及分值分布情况来看，函数、不等式和导数部分内容在高考中的考查可以说是全方位的，从考查要求来讲，它不仅有基础知识、基本技能的考查，更有