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第十六章 分式 第一部分 单元整体构想 分式这一单元即是学习新知识又是对前面所学整式知识的一个概括和利用，所以通过本单元的学习学生不但学习了新知识还复习巩固了旧知识，是学生提高自己的运算能力和补差的好机会。 本单元体现的数学思想是类比思想、转化思想。利用类比的思想归纳总结出分式有意义的条件及分式的基本性质、分式的运算法则；利用转化的思想将异分母分式的加减运算转化为同分母分式的加减运算，将分式方程转化为整式。本章的重点是分式的四则运算，分式的四则运算的本质还是“转化”。分数与分式的关系是具体与抽象，特殊和一般的关系。通过由分数的有关概念及运算法则类比归纳得出分式的有关概念及运算法则，让学生亲身经历了“从一般到抽象，从特殊到一般”的过程。 本单元利用类比的方法将分数的概念类比得出分式的概念；将分数的基本性质类比得出分式的基本性质；根据分数约分、通分的方法类比得到分式约分、通分的方法；由分数的加、减、乘、除、乘方法则得出分式的加、减、乘、除、乘方法则。将分式方程通过去分母转化为整式方程。通过类比或转化让学生温故知新，这样更有利于学生对新知识的理解与掌握；有利于学生运算能力的提高；有利于培养学生的合作能力；有利于培养学生对知识的分析能力、归纳能力。 本单元共分三个模块 模块一：分式（3课时）。 模块二：分式的运算（3课时）。 模块三：分式方程（1课时） 第二部分 单元课程目标 一、知识与技能目标 1.理解分式的概念，能够准确地辨认整式与分式。 2.会求分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 3.理解分式的基本性质，并能够利用性质进行变形。 4.掌握分式约分、通分的方法，并能准确地进行分式的约分、通分。 5.理解分式的加、减、乘、除、乘方运算法则，能够熟练的进行分式的各种运算。 6.掌握整数指数幂的运算性质，并能进行有关的运算。 7.理解分式方程的概念，知道分式方程产生增根的原。 8.掌握分式方程的解法，能够准确熟练地解分式方程。 二、过程方法目标 1.让学生掌握数学中常用的类比方法并渗透数学中的转化思想。 2.锻炼学生归纳总结、学以致用的能力，合作交流的能力。 3.培养学生基本运算能力。 4.让学生体验“从具体到抽象，从特殊到一般”的过程，有助于学生对知识的理解和掌握。 三、情感、态度、价值观 1.通过探究、合作交流培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、解决问题的能力。 2.通过利用分数的有关知识类比得出分式的相应知识让学生进一步体会数与式之间的联系，通过将分式方程转化为整式方程，让学生体会了数学知识间的密切联系，对于学生如何对待所学的每节知识，如何提高数学成绩都是很好的教育。 第三部分 单元课程内容 单元内容 本单元学习的内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除、乘方运算，整数指数幂的概念及性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 二、本单元知识结构图 模块一：分式 1.从分数到分式：从复习分数通过类比获取分式的形式及有意义的条件、分式值为零的条件。 2.分式的基本性质。 （1）探究分式的基本性质。 （2）利用分式的基本性质进行分式的约分、通分、或变形。 模块二：分式的运算 1.探究分式的乘除及乘方法则，并利用法则进行运算。 2.探究同分母分式、异分母分式的加减法则；再进行加减乘除混合运算。 3.在理解负整数指数的意义的基础上，探究整数指数幂的四个运算性质，并利用性质进行运算。 模块三：分式方程：分式方程的概念及分式方程的解法。 第四部分 单元课程实施 模块一：分式 引进分式的概念，讨论分式有意义的条件；引进分式的基本性质，探究出利用性质进行分式约分、通分的方法；灵活利用性质进行分式的变形或求值。 1.从实际问题中列出代数式，从中找出整式与分式的区别；由分数有意义及值为零的条件类比想到分式有意义及值为零的条件。 2.由分数的基本性质类比得到分式的基本性质；仿着分数约分与通分的方法探究归纳出分式约分与通分的方法。 3.根据分式的基本性质対分式进行变形，或求值。 4.知识框架图 导学案1 从分数到分式 一、学习目标 1.理解分式的概念，会区分整式与分式。 2.会求分式有意义的条件。 3.会求分式值为零的条件。 二、学习重难点 1.学习重点： 分式的概念及分式有意义的条件。 2.学习难点：分式值为零的条件。 三、学习过程 （一）自主学习 1.阅读教材的第2页内容，议一议下列各式中有什么相同点与不同点？ ② ③ ④ ⑤ ⑥ 相同点：形如 。不同点：①和②分子与分母都是 数，所以都叫 数；③和⑥的分子分母都是 式，且分母中有字母，所以都叫 式。 2.一般的，如果A、B表示两个 式，并且