(华师版七年级下册教案.docVIP

第1课时 教学内容：从实际问题到方程 教学目标：1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性. 2、通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义. 3、理解等式的性质，并能用等式的性质解方程. 4、让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x＝a的形式. 教学重、难点：会根据实际问题列出一元一次方程，并会用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情境，导入新课 学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？ 活动1：学生尝试用算术方法列算式解这道题：（90-50）÷ 分析：两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？ 90-50＝40棵 第一天种了树苗的，问全部树苗有多少？ 40÷＝120 综合列式为（90-50）÷＝120 小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？ 解：设学校共买了x棵树苗，依题意得：x+50＝90 ∴x＝90-50 ∴x＝（90-50）÷＝120 比较两种方法：分析方程与算式之间的关系，解释从算式到方程是数学的进步.板书：从算式到方程 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 问题：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 你会用算式方法解决这个实际问题吗、 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米 用算术法：汽车从青山经翠湖到秀水的路程是（50+70）千米，用去了的时间为（5-3）小时.速度是（50+70）÷（5-3）千米/小时，汽车从王家庄到青山用了3小时，王家庄到翠湖的路程为[（50+70）÷（5-3）]×3+50千米 列综合式为：[（50+70）÷（5-3）]×3+50＝230 列方程的方法：王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米. 从章前图的时间表中可以得出关于时间的数量： 从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时，根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程 ＝ 方程中的意义是汽车从王家庄到青山的速度，的意义是汽车从王家庄到秀水的速度. 比较上面两种方法：可知列方程的方法很容易，列算式难些，教师简述代数法的优点，说明从算式到方程是数学的进步. 思考：对上面的问题，你还能列出其他方程吗？如：＝ 根据汽车从王家庄到青山的速度与汽车从青山到秀水的速度相等. （二）导入知识，解释疑难 1、例题讲解 例1：根据下列问题设未知数并列出方程 （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 分析：（1）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间 （2）2（长+宽）＝周长 长＝1.5×宽 （3）女生人数＝52％×全校人数 女生人数＝男生人数+80 男生+女生＝全体 让学生观察上面各个方程，发现它们的特征： （1）未知数的个数都是只含有一个未知数（元）x （2）未知数x的指数都是1次. 归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次的方程叫做一元一次方程. 从方程1700+150x＝2450，你能估算出x的值吗？ 如果x＝1，1700+150x的值是1700+150×1＝1850 x＝2，1700+150x的值是1700+150×2＝2000 ………… 可以发现：x＝5时，1700+150x=2450，方程左右两边相等. X＝5叫做方程1700+150x=2450的解. 你能发现：1700+150x=2600的解吗？ 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值. 2、探究活动引导 探究主题：如何根据题意列方程 探究准备：某校初一（5）班49人，现增加3名女生后，班上男生与女生人数相等，问班上原有多少名男生可？多少名女生？ 探究过程：问题中一共涉及哪些量？这些量中哪些是已知量？哪些是未知量？班上原来的人数49＝原有男生人数？+原有女生人数？ 班上现在的人数52＝现有男生人数？+现有女生人数？ 解：若设班上原有x个男生，则原有（49－x）个女生，依题意有：x＝52－x 列方程关键要抓住问题中的等量关系. （三）归纳总结，知识回顾 本节课主要讲了一元一次方程的意义和方程的解及解方程的概念，通过解应用题的两种方法的比较，发现代数法的优点，有