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画齿轮
怎样画齿轮
首先必须得画渐开线,渐开线的定义是绕在圆上的线展开时,先保持与圆相切,线的端点说形成的轨迹。如图
渐开线示意图
令 在圆上的点T坐标为X0,Y0 则
X0=R*COS(a),X=X0+(S*SIN(a))
Y0=R*SIN(a), Y=Y0-(S*COS(a))
在proe中是关系定义
如下
A=t*90
S=(pi*r*t)/2=PI*R*A/180
X0= R*COS(A)
Y0=R*SIN(A)
X=X0+(S*SIN(a))
Y=Y0-(S*COS(a))
Z=0
齿轮的参数如下
齿数 Z
模数 M
齿轮宽度 WIDTH
压力角 A
次要参数
分度圆 直径 dp=M*Z
齿根圆直径 df=M(Z-2.5)
齿顶圆直径 da=M(Z+1)
基圆 db=M*Z*COS(A)
先把四个圆画出来, 四个圆分别为齿顶圆,齿根圆 基圆 和分度圆。其中基圆在画渐开线时需要的 而分度圆在定义选转角度时必须的
以上为从方程画渐开线 画出渐开线如下图所示
接着需要定义镜像面,需要用到分度圆的知识。DTM1经过轴线 和渐开线与分度圆交点 DTM2 与DTM1的夹角为90/Z 因为齿厚和齿间距时相同的,它们间的所有夹角加起来刚好等于分度圆的圆周角360。镜像后剪切特征的角度应该为180/Z 才能保证180/Z*2*Z*=360。 然后复制剪切特征,只有复制一个特征才能用到阵列的功能,否则没有可用来阵列的尺寸。编辑-〉特征操作-〉复制-旋转得到 最后以选装得到的特征阵列。
建齿轮:直齿轮1设置:参数:Z M A X DA DF B关系:D=M*ZDB=D*COS(A)THETA_K=180*TAN(A)/PI-AALPHA_K=180*(PI/2-2*X*TAN(A))/(Z*PI)-THETA_K直齿轮2设置:参数:Z1 M1 A1 X1 DA1 DF1 B1关系:D1=M1*Z1DB1=D1*COS(A1)THETA_K1=180*TAN(A1)/PI-A1ALPHA_K1=180*(PI/2-2*X1*TAN(A1))/(Z1*PI)-THETA_K1斜齿轮1设置:参数:Z MN AN XN BETA DIRECTION(STRING) DA DF B关系:MT=MN/COS(BETA)AT=ATAN(TAN(AN)/COS(BETA))XT=XN*COS(BETA)D=MT*ZDB=D*COS(AT)THETA_K=180*TAN(AT)/PI-ATALPHA_K=180*(PI/2-2*XT*TAN(AT))/(Z*PI)-THETA_KANG_B=180*(B/5)*TAN(BETA)/(MT*Z*PI/2)斜齿轮2设置:参数:Z1 MN1 AN1 XN1 BETA1 DIRECTION1(STRING) DA1 DF1 B1关系:MT1=MN1/COS(BETA1)AT1=ATAN(TAN(AN1)/COS(BETA1))XT1=XN1*COS(BETA1)D1=MT1*Z1DB1=D1*COS(AT1)THETA_K1=180*TAN(AT1)/PI-AT1ALPHA_K1=180*(PI/2-2*XT1*TAN(AT1))/(Z*PI)-THETA_K1ANG_B1=180*(B1/5)*TAN(BETA1)/(MT1*Z1*PI/2)直齿锥齿轮(格列森制)设置:参数:Z M A X DIS_A DIS_K ANG_A ANG_K DA DF关系:ZV=Z/COS(ANG_K)DK=M*ZDV=DK/COS(ANG_K)DBV=DV*COS(A)THETA_KV=180*TAN(A)/PI-AALPHA_KV=180*(PI/2-2*X*TAN(A))/(ZV*PI)-THETA_KV就用这个曲线控制着画.齿轮压力角
渐开线及渐开线齿轮
当一直线沿一圆周作纯滚动时,此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线,该圆称为渐开线的基圆,而该直线则称为发生线。
图1
如图1:
AK——渐开线
基圆,rb
n-n:发生线
θK:渐开线AK段的展角
用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线(即渐开线在该点的法线)和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然,图2中的
图2
αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知:
cosαk=ON/OK=rb/Rk
参考文献:
[2] 卢玉明.机械设计
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