第1课时 方程的意义 峄城 张永全.docVIP

方程的意义 （说明：红色为更改内容） 教学目标： 1．理解等式的意义，掌握方程的意义，理解并会表述方程与等式的关系，会用方程表示简单的等量关系。 2．经历观察、描述、分类、想象、归纳的过程，发展抽象思维能力；在建模的过程中渗透符号化思想，初步感知从算思维向代数思维的过渡。的简洁 创设情境 提出问题 课件出示信息窗情境图 师:管理员叔叔正在给熊猫喂米粉呢？仔细观察从图中你了解到那些信息？ 预设：盛米粉的碗中20克； 这只熊猫一次需要喂一碗米粉。 提问：根据上述信息，你能提出什么问题？ 预设：米粉重多少千克？ 师引导：我们借助天平来研究这个问题。 同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具——天平（出示天平图片）称的时候要用到一种特殊的工具——砝码，我们今天的学习就从天平开始！ 二、自主学习 小组探究 1.认识天平 课件出示天平 2.看天平，列算式 （出示图片）想一想：能用式子表示出天平两边的关系吗？ 学生独立列式，说一说自己的想法。 （交流第一架天平）预设：通过计算的方法得出，50+50=100。 板书算式：50+50=100。 引导学生思考：观察算式，怎样不计算就能发现两边相等呢？ 小结：指针指向中间，天平平衡，说明天平左右两边相等，就可以用这样的式子来表示。 利用第一架天平的经验，第二架天平怎么用式子表示？说出自己的理由。 天平不平衡，说明天平左右两边不相等。50+40＞80 3. 想一想：米粉重多少克？ 师：你能用式子来表示上述的平衡关系呢？ 得出：+χ=70 师：左右两边相等的式子叫等式。那么米粉重多少克？ 发现：米粉重。 ：引出+χ=100 4.写一写 （出示一组天平）你能快速用式子表示吗？ 学生独立列式后，同桌交流想法。 班内汇报算式，引导学生说出理由（根据天平的平衡现象进行列式） 随机板书算式： 70+70=100+40 100+50＜χ 100+25＜210 χ+20=50 100+χ=40+40+40 结合前面的板书： 独立完成后，小组交流。 教师巡视学生的完成情况，为全班交流做准备。 三、汇报交流 评价质疑 1、班内汇报： （1）根据含不含等号进行分类 50+50=100 70+70=100+40 χ+20=50 100+χ=40+40+40 50+40＞80 100+50＜χ 100+25＜210 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。 教师小结：这些同学的分法，利用式子里含不含有等号进行分类，像这样用等号表示左右两边相等的式子，叫做等式。（板书：等式） 那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子，就叫做不等式。（板书：不等式） （2）根据含不含未知数进行分类 50+50=100 70+70=100+40 50+40＞80 100+25＜210 χ+20=50 100+χ=40+40+40 100+50＜χ 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。 教师小结：这些同学的分法，考虑到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知数。（板书：未知数）在数学上可以用任意一个字母来表示未知数，但一般情况下用字母χ来表示。 （3）根据含不含等号和未知数进行分类 50+50=100 70+70=100+40 50+40＞80 100+50＜χ 100+25＜210 χ+20=50 100+χ=40+40+40 师：分类的标准不同，结果也就不同，这种分法不仅考虑到了是不是等式，还考虑到了是不是含有未知数。观察这一类算式，有什么特点？（等式，含有未知数）这些是含有未知数的等式,(板书：含有)我们就把这样含有未知数的等式叫做方程。（板书：方程） 齐读方程的概念。 揭示课题：这就是我们今天所学的方程的意义。 板书课题：方程的意义。 师：能举一个方程的例子吗？ （学生举出方程的例子） 这样的例子能举完吗？（不能）方程有无数个。（板书：……） 2．加深认知出示 出示 一个方程必须具备的条件：其1、是等式。其2、含有未知数。 二者缺一不可 （2）小明也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） 9X + =78 （2） 66 + =1160 师：方程既要含有未知数，又必须是一个等式，那方程和等式之间一定存在着什么关系，到底有怎样的关系呢？ 3圈一圈 用一个圈把黑板上的等式圈起来（指一学生圈） 用一个圈把黑板上的方程圈起来（指一学生圈） 说一说：等式和方程有什么关系呢？