解直角三角形(第一课时)..docVIP

解直角三角形（第一课时） 承德县二中 陈树春 复习目标：1、掌握锐角的正弦、余弦、正切、余切以及锐角三角函数的概念。 2、掌握30°、45°、60°这三个角的三角函数值，并能计算。 3、会运用互余两角的正弦、余弦和正切、余切间的关系解题。 4、会运用锐角三角函数的知识解决实际问题。 一 知识回顾 ⑴ 已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）75° ⑵ 如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，cosＢ＝， 则ＡＣ∶ＢＣ∶ＡＢ等于 ( )  Ａ．3∶4∶5Ｂ．4∶3∶5Ｃ．3∶5∶4Ｄ．5∶3∶4Rt△ABC中，∠C＝900，=，AB =10，则BC＝　　　　 ； ⑷ ＝　　　　 ⑸ ＝　　　　 ⑹ 在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且, AB = 4, 则AD的长为（ ）． （A）3 （B） （C） （D）是锐角，若,则α＝　 若，则= ； ⑵ ∠B为锐角，且，则∠B＝　　　　； ⑶ 等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是　 ； ⑷ ＝　　　　 ⑸ 化简＝　　　　(是锐角). 2、选择题 ⑴ 在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值　 　 （　　） （A） 都扩大2倍 （B） 都扩大4倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半 ⑵ 在△ABC中，A，B为锐角，且有 ，则这个三角形是 （ 　） （A） 等腰三角形 （B） 直角三角形　 （C） 钝角三角形　 （D） 锐角三角形 ⑶ 点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ） ⑷ 如图60，轮船航行到Ｃ处时，观测到小岛Ｂ的方向是北偏西35°，那么同时从Ｂ观测到轮船的方向是 ( )Ａ．南偏西35°Ｂ．东偏南35°Ｃ．南偏东55°Ｄ．南偏东35°Ａ．42Ｂ．30＋24 Ｃ．78Ｄ．30＋8 ⑹ 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） (A)．1 (B)． (C)． (D)． 三、解答题 在Rt△ABC中，∠C＝900，若求 ，，； 等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是求下底及面积 已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长． 参考答案: 一 ⑴A ⑵A ⑶3 ⑷0 ⑸ ⑹B 二 1、⑴75° 0.8018 ⑵60° ⑶ ⑷ ⑸ 1- 2、⑴C ⑵B ⑶B ⑷D ⑸C ⑹B 三 1、＝ ，＝，＝； 2、下底为，面积为 AB的长为 解直角三角形（第二课时） 承德县二中 胡秀文 复习目标一： 会作辅助线构造直角三角形解决问题 1．等腰三角形的底角为30°，腰长6厘米。那么这个三角形的面积为--------------- 2．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=， AC=2,则AB=------------ 复习目标二： 解决和视线有关的实际问题 3．小亮在操场上距离旗杆MN的A处，用测角仪测得旗杆顶端M的仰角为30°。若AN=9米，测角仪的高AC为1.2米，那么旗杆MN的高为多少米。（结果保留根号） 4．会堂里竖直挂一条幅AC，如图，小刚从与B成水平的点B观察，视角∠B=30°当他沿BC方向前进2米到达D处时，视角∠ADC=45°，求条幅AC的长度。 复习目标三：解决和方位角有关的实际问题 5（泸州市2004）如图5，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：，） 6.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ 　　 复习目标四：解决和坡度有关的实际问题 7、有一个斜坡