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计算机二级公共基础知识总结 数据结构与算法 1.1 算法 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； 2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； 3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； 4）拥有足够的情报。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念 （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； 2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； 3）对各种数据结构进行的运算。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； 2）表示各数据元素之间的前后件关系。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； 2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 1．3 线性表及其顺序存储结构 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； 2）有且只有一个终端结点an，它无后件； 3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； 2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 （详见14--16页） 1．4 栈和队列 栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 Rear指针指向队尾，front指针指向队头。 FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。 1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。 s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满 1．5 线性链表 结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。 链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。 1．6 树与二叉树 在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。 二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 （1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点； 2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； 3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个； 4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分； 5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1； 6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结点进行编号（k=1,2….n），有以下结论： k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)； 2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）； 2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。 k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 二叉树存储结构采用链式存储结构，对