证明二和证明三测试题..docVIP

坚守承诺 诚信做人 九年级数学测试卷(证明二和证明三) （时间：90分钟 满分：120分） 选一选(每题3分，共30分) 1.下列判断正确的是（ ） A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．底角相等的两个等腰三角形全等 D．等边三角形都全等 2. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是( ) A. B. C. D. 3、给出下列命题： ①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足（ ） A.等腰梯形 B直角梯形 C对角线互相垂直 D对角线相等且垂直 5、如果一个三角形中有两个角的平分线分别恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 6、 用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 ⑤等腰三角形⑥等边三角形，其中可以拼成的图形是 （ ） A. ①④⑤ B. ②⑤⑥ C. ①②③ D. ①②⑤ 7、如上图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥ BC,OE⊥ AC，OF⊥ AB,点D、E、F是垂足，且AB=8，AC=10，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别是（ ） A、2 ，2，2 B、3，3，3 C、4，4，4 D2，3，5 8、.下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有3个　4个　　5个　6个9、如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）. A．7 B．8 C．9 D．11 10、将一张矩形纸片ABCD如图折起，使顶点C落在F处，其中AB=4， 若∠FED=30°，则折痕ED的长为（ ） A、4 B 4 C、 8 D、 4.5 二、填一填（每题3分，共36分） 11、一个三角形的两个内角分别是50°、80°.则它是 三角形 12、某等腰三角形两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是____ 13、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是____________________________ 14、直角三角形的两边长为3cm、4cm，则斜边长是 15、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是___ 16、菱形的两条对角线长分别为8cm, 6cm, 则菱形的面积是 ______ 17、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为 . 正方形ABCD中，两对角线AC,BD交于点O，∠BAC平分线交BD于E，若正方形ABCD周长为16cm，则DE= 如图,等腰 △ABC中,一腰AB的垂直平分线交AC于E, 已知AB=10cm, △BCE周长为17cm,那么底边BC=_____ 20、平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有______对 21、等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为 22、如图：矩形ABCD的两条对角线相较于点O，∠AOB=60° ，AB=2，则矩形的对角线AC的长为 ____ 三、解答题（共54分） 23、(8分)已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等。 24、（8分）证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。 25、（8分）已知：如图，△ABC的外角∠CBD 和∠BCE的平分线相交于点F, 求证：点F 在∠DAE的平分线上。 26、（10分）如右图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD 交BC于E，若∠CAE=15°求∠BOE的度数 。 27、（10分）如图，在△ABC中∠BCA=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过点C